Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 Divisibilité dans Z

Aller en bas 
AuteurMessage
pikmin
Habitué


Masculin Nombre de messages : 12
Age : 30
Date d'inscription : 16/09/2006

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptyJeu 02 Nov 2006, 13:47

Bonjour, j'ai un petit problème de maths où je cale Neutral
Ca parle de pourcentage et ce n'est pas vraiment mon point fort :?

Un article subit deux augmentations successives de t% et k%, où t et k sont des nombres entiers.
Sachant que l'augmentation globale est de 18,65%, déterminer ces deux entiers.

Merci d'avance pour vos aides Smile
Revenir en haut Aller en bas
http://monsieurmichel.free.fr
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptyJeu 02 Nov 2006, 15:06

Soit x le prix de l'article au départ.
Lorsqu'il subit la 1ére augmentation de t% son prix devient : x(1+t/100)
Donc à la 2 éme augmentation de k% son prix devient :
x(1+t/100)(1+k/100) =x(1+18,65/100)
Donc (1+t/100)(1+k/100)=(1+18,65/100)
==> 100(t+k)+tk=1865

Il suffit de résoudre cette équation dand NxN

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptyJeu 02 Nov 2006, 16:27

soit 100(t+k)+tk=1865
Il est clair que t+k=<18 et 5 divise tk
Si t=5, alors 20(5+k)+k=373 ==> 21k=273 ==> 7k=91 ==>k= 13
Si t=10, alors 20(10+k)+2k=373 ==> 22k=173 impossible.
Si t=15, alors 20(15+k)+3k=373 ==> 23k=73 impossible.
La seule solution t=5 et k=13

_________________
وقل ربي زد ني علما


Dernière édition par le Sam 04 Nov 2006, 20:54, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
pikmin
Habitué


Masculin Nombre de messages : 12
Age : 30
Date d'inscription : 16/09/2006

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptySam 04 Nov 2006, 00:52

je ne comprends pas pourquoi 5 divise tk :?
Revenir en haut Aller en bas
http://monsieurmichel.free.fr
samir
Administrateur
samir

Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptySam 04 Nov 2006, 09:10

pikmin a écrit:
je ne comprends pas pourquoi 5 divise tk :?
on a
100(t+k)+tk=1865
tk=1865-100(t+k)
5 /1865 et 5 /1000(t+k) ===>5/tk

_________________
وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr
bel_jad5
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 529
Age : 34
Date d'inscription : 07/12/2005

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptySam 04 Nov 2006, 09:31

bonjour abdlebaki.attioui
tout est bien sauf la conclusion , ya une solution , c est (13,5)
Citation :
Si t=5, alors 20(5+k)+k=373 ==> 21k=273 ==> 7k=91 impossible.
Evil or Very Mad
k=91/7=13

conclusion : solution (5,13)

PS:j ai trouvé étonnant qu un exercice de ce type n admet pas de solution , c pr ça que je l ai refait ...amicalement
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
pikmin
Habitué


Masculin Nombre de messages : 12
Age : 30
Date d'inscription : 16/09/2006

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptySam 04 Nov 2006, 10:55

Merci samir Razz

Pour bel_jad5 moi aussi ça m'étonnait qu'il n'y ai pas de solution, sinon il n'y a pas d'intérêt à l'exercice !
Revenir en haut Aller en bas
http://monsieurmichel.free.fr
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z EmptySam 04 Nov 2006, 20:56

bel_jad5 a écrit:
bonjour abdlebaki.attioui
tout est bien sauf la conclusion , ya une solution , c est (13,5)
Citation :
Si t=5, alors 20(5+k)+k=373 ==> 21k=273 ==> 7k=91 impossible.
Evil or Very Mad
k=91/7=13

conclusion : solution (5,13)

PS:j ai trouvé étonnant qu un exercice de ce type n admet pas de solution , c pr ça que je l ai refait ...amicalement

Merci bel_jad5, J'ai cru que 91 est premier ( C'est corrigé)
P.S Erreur INTENTIONNELLE fait bouger certains membres et c'est bien

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
Contenu sponsorisé




Divisibilité dans Z Empty
MessageSujet: Re: Divisibilité dans Z   Divisibilité dans Z Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Divisibilité dans Z
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Le hijab interdit dans les hôpitaux algériens
» Lyon : "Mon fils est dans une classe de 39 élèves"... en maternelle.
» Mousse qui se propage dans la cour
» matrice dans Z/pZ
» Soupçon de plagiat dans une rédaction

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: