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 Fonctions et suites ?

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humoussama
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humoussama

Masculin Nombre de messages : 107
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MessageSujet: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 12:20

Bonjour tout le monde !
Je sais bien que ça rime à rien de poster des exos qu'on a comme exercice à résoudre !
Mais franchement j'ai beau essayé , j'ai beau cherché ! Mais cela reste vain
Fonctions et suites ? IMG_7743
Par pitié Very Happy! Aidez moi ! Les exercices 36-37
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Perelman
Expert sup


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MessageSujet: Re: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 12:34

slt!

36 est facile je crois : f(x/2)=f(2x/2) et montre par réccurence que pour tt n£IN f(x)=f(x/2^n)...

fait tendre n-->+00 alors f(x/2^n)-->f(0) donc f(x)-->f(0) et par unicité de limite f(x)=f(0).

37:

écrit a_n en fonction de n!! ((a_n) est arithmétique de raison 1...)
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http://omm09.unblog.fr
chercheniam
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MessageSujet: Re: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 13:12

salam humoussama ta compri 2 eme exo ou si tu veu j te simplifie Smile
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humoussama
Maître
humoussama

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MessageSujet: Re: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 13:39

Oui je voudrai bien une simplificaiton Smile Oui ! Merci pour l'aide
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chercheniam
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MessageSujet: Re: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 14:01

a_n et arethmitique donc:
a_n = a_0 + (n+1)r (r assas l motatalia)
lima_n/n=1 donc r=1 alors a_n=a0 + n
lim xn =lim 1/a_n+1 + ...... +1/a_2n
= lim 1/a0+n+1 + ...... + 1/a0 +2n
= 0 +0 +0 ......+0=0
donc xn est convrgeante
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chercheniam
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MessageSujet: Re: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 14:07

methode 2:
lim Xn=lim n+1/ (n+1)a_n+1 + ...... + 2n/ (2n)a_2n

avec lim n+1/a_n+1 = lim n+2/(n+2)a_n+2 =lim 2n/a_2n =1
donc lim Xn = lim 1/n+1 + ..... +1/2n =0
donc Xn est convergeante Very Happy Very Happy[/u][/url]
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Mr.Abdel
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MessageSujet: Re: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 16:36

Pour les deux méthodes , je suis d'accord ! Sauf le calcul des limites !Je pense que c'est faux ! car , dans de tels cas ! on ne peut pas calculer la limite comme ça :" 0+0+....+0" ( puisque n tend vers l'infini , et la somme est en fonction de n ) C'est faux ! Donc on essaie de minorer ou majorer !
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Mr.Abdel
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Mr.Abdel

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MessageSujet: Re: Fonctions et suites ?   Fonctions et suites ? EmptyMar 01 Déc 2009, 17:20

chercheniam a écrit:
methode 2:
lim Xn=lim n+1/ (n+1)a_n+1 + ...... + 2n/ (2n)a_2n

avec lim n+1/a_n+1 = lim n+2/(n+2)a_n+2 =lim 2n/a_2n =1
donc lim Xn = lim 1/n+1 + ..... +1/2n =0
donc Xn est convergeante Very Happy Very Happy[/u][/url]


Je continue comme ça !

On considère la suite Yn telle que : Yn=1/n+1 +1/n+2 + ..... 1/2n

On a : n+1>=n+1>=2n ==> 1/2n=<1/n+1=<1/n+1

La somme : 1/2=n/2n=<xn=<n/n+1 , n=<n+1 ===> n/n+1=<1

Donc : Xn=<1

Xn+1 -Xn = 1/2n+1 >0 ===> Xn est croissante et majorée par 1
Alors , Yn est convergente, D'où Xn est convergente !
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