petit problème!

Bonjour, ceci est mon premier message sur le forum et j'espère que vous saurez le résoudre!:
ABCDE est un nombre à 5 chiffres distincts et EDCBA est le nombre renversé.
ON sait que ABCDE fois 4=EDCBA!
Quels sont ces chiffres!

Donc voici l'énoncé complet, merci par avance!

n=21978

Bon ben bravo si tu le dis c'est que c ça!!
Lol mais je pense qu'en temps que lycéen j'aimerai savoir comment tu as trouvé le résultat??
Donc svp j'espère que tu pourras m'expliquer

on sait que edcba=4abcde <=99999
ce qui implique que abcde<=99999/4 = 24999.75 d ou a apparient à {1,2} d autre part ebcda est pair d ou a est pair d ou a=2
d autre part 4e a le meme chiffre d unité que a ainsi e appartient a {3,8}
or edcba=4abcde>=4*a0000=80000 donc e=8
donc le probléme ce réduit a
1000d+100c+10b=4000b+400c+40d+30
on divise le tout par 10 :
100d+10c+b=400b+40c+4d +3 donc b est imapir
donc 400b+40c+4d +3=100d+10c+b<=999
d ou 100b<=999/4 ce qui donne que b<=2 d ou b=1
on remplace 48d=200+15c+1 donc c est imapir
c=1 d=(200+15+1)/48 = 4.5 impossible
c=3 d=5.12 impossible
c=5 d=5.75 impossible
c=7 d=6.37 impossible
c=9 d=7 possible

conclusion abcde=21978

c long , c pour ça que j ai évité de l écrire avt...

Bon ben je vais essayer de lire encore ta démonstration mais la c'est vrai que j'ai du mal à te suivre!!
merci