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 Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)

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AuteurMessage
radouane_BNE
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MessageSujet: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Mer 09 Déc 2009, 13:51


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radouane_BNE
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Mer 09 Déc 2009, 13:52

chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )

puis il poste le message suivant ici "solution postée".pour plus d'information voir les conditions de participation.

pour ceux qui veulent l'envoyer en mp,veuillez l'envoyer à ma boite!


Merci!

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hilbert_1988
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Dim 13 Déc 2009, 19:08

solution postée Smile Smile
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radouane_BNE
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Lun 14 Déc 2009, 16:09

la solution de hilbert_1988

on pose x_k = 2005 + k/n for k = 0, 1, ..., n. Then

|f(2006) – f(2005)|= |f(x_n) – f(x_0)|

= |(f(x_1) – f(x_0)) + (f(x_2) – f(x_1)) +... + (f(x_n) – f(x_n–1))|

≤ |(f(x_1) – f(x_0))| + |(f(x_2) – f(x_1))| +... + |(f(x_n) – f(x_n–1))|



≤ (x1– x0)2 + (x2– x1)2+... + (xn– xn–1)2

= n(1/n)2
= 1/n

d'où |f(2006) – f(2005)| ≤ 1/n ,d'où f(2009) – f(2010) = 0 en faisant tendre n à l'infinie.

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ZYGOTO
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Mer 24 Avr 2013, 23:01

n(1/n)2=1/n??? Shocked
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Mar 17 Déc 2013, 18:47

ZYGOTO a écrit:
n(1/n)2=1/n??? Shocked
n*(1/n)^2=n/n²=1/n
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   

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