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 Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI

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adamfaid
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MessageSujet: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptyJeu 17 Déc 2009, 14:40

soit a et b et c trois nonmbre reele sturctement positif
montrer que

Rac(2a/a+b) + Rac(2b/b+c) +Rac(2c/c+a) <ou= 3

Rac = racine carré
<ou= inferieure ou egale
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adamfaid
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 00:56

svp est ce que vous pouvez poster la solution ou me donner une piste meme s'ile de niveau superieure au tranc commun
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soumitous
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 10:33

bon j'y ai un peu réfléchi mais je suis arrivée à une étape et je suis bloquée il faut que je démontre que V2a =< V(a+b) (V=racine) mais en même temps je crois qu'il y a une méthode bien plus facile que la mienne bref..^^
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 15:06

En Latex :
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soumitous
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 15:20

et t'aurai pas la sol XD ou bien peux tu juste me démontré que V2a =< V(a+b)
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mathematicienne2009
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 16:39

a+b>=0
0>=1/a+b
2a.0>=2a.1/a+b
0>=2a/a+b
1>0>=2a/a+b
1>=2a/a+b
Rac1>=Rac(2a/a+b)
1>=Rac(2a/a+b)
de la meme manière on prouve que 1>= Rac(2b/b+c) et 1>= Rac(2c/c+a)
d'ou:
Rac(2a/a+b) + Rac(2b/b+c) +Rac(2c/c+a) <ou= 3
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fmsi
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 17:50

NON C EST PAS CA
ON PREND PAR EXEMPLE (a=1et b=2)
2a/a+b=2/3
est ce que 2/3<=0
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 18:20

mathematicienne2009 a écrit:
a+b>=0
0>=1/a+b
2a.0>=2a.1/a+b
0>=2a/a+b
1>0>=2a/a+b
1>=2a/a+b
Rac1>=Rac(2a/a+b)
1>=Rac(2a/a+b)
de la meme manière on prouve que 1>= Rac(2b/b+c) et 1>= Rac(2c/c+a)
d'ou:
Rac(2a/a+b) + Rac(2b/b+c) +Rac(2c/c+a) <ou= 3
Ça, c'est faux !
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Oumaima Mkireb
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 19 Déc 2009, 22:56

Ouais, on ne peut pas dire que : 0>=2a.1/a+b
Alors que a et b sont des nombres positifs
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https://www.facebook.com/?ref=home#!/profile.php?id=1283130834
mathematicienne2009
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptyDim 20 Déc 2009, 13:52

ok...merci....je ressayerai....
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nmo
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptyMar 22 Déc 2009, 11:48

Il faut démontrer l'inégalité:
a(b+c)(c+a)+b(a+b)(c+a)+c(a+b)(b+c)=<12abc.
Si vous réussissez à démontrer celle-ci je continuerai la démonstration.
Moi aussi je n'arrive plus à la démontrer.
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nmo
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptySam 26 Déc 2009, 15:13

J'ai trouvé cette solution dans le forum de première mais elle est proche du tronc commun:
issam erriahi a écrit:

soulution de problem
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remarque
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linobayn anaho ida kana Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI Gif fa ina
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donc
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idan yakfi an nobayn ana
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wa bima ana
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fa yakfi an nobayn ana
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al motafawita al akhira tokafia
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tokafiaa
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donc
Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI Gif
bonne chance tout le monde


Dernière édition par nmo le Lun 31 Mai 2010, 17:17, édité 3 fois
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adamfaid
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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptyDim 27 Déc 2009, 22:28

donne moi le lein pr la demonstartion de issam riahi et merci d'avance
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yassine-516
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yassine-516

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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI EmptyDim 27 Déc 2009, 22:41

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MessageSujet: Re: Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI   Exercice de l'olymp 126 p 65 livre de najah . AIDEZ-MOI Empty

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