Abdek_M
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 | | Sujet: Own and funny Ven 18 Déc 2009, 15:48 | |
| Montrer en deux lignes que pour tout a,b,c>0 on a :  | |
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beautiful mind
Maître
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| | Sujet: Re: Own and funny Ven 18 Déc 2009, 16:16 | |
| It's funny,
LHS<=2<==> Sum(b²/a²+b²)>=1 Or,
Sum(b²/a²+b²)>=Sum(b²/(a²+b²+c²))=1 | |
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rachid18
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| | Sujet: Re: Own and funny Ven 18 Déc 2009, 18:03 | |
| - Abdek_M a écrit:
- Montrer en deux lignes que pour tout a,b,c>0 on a :
On peut supposer que a >= b.Alors b/(b+c) + c/(c+a) =< b/(b+c) + c/(c+b) = 1.D'ou a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) =< a/(a+b) + 1 < 2. | |
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Perelman
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