Limites ln et Exp

Bonsoir !



Merci de m'aider pour les 3 limites en haut
En ce qui concerne la 2ème partie la question est étudier la continuité de f en e merci de me dire si c'est juste ou pas !

et désolé pour mon écriture x)

regarde si tu peux resoudre cette limite :
lim(x==>+00) [x/ln(ln(x)) ] -ln(x)

bah c la que je suis bloqué quand je met x=e^(ln(x))

factorise par ln²(x)
ou bien http://tmta3.webou.net/vb/showthread.php?t=80 sachant que l'utilisation de l'hopital est bani au tsm

merci beaucoup ! sinon ta une soluce pour les deux autres ?

BSR anasou !!!

Je vois combien tu es patient ..... avec tout ce Monde sur le Forum et personne n'est fichu te donner un coup de pouce !!
C'est Terrible ......

Voilà , pour ta deuxième limite :

Lim { exp(x.Ln(1-x))/(x-1)} lorsque x ----->1-
On pose x=1-h avec h ---->0+
puis v(x)=exp(x.Ln(1-x))/(x-1)
On aura Ln(-v(x))=x.Ln(1-x) - Ln(1-x)=(1-h).Ln(h) - Ln(h)
=-h.Ln(h)={Ln(1/h)}/(1/h) qui tend vers 0 lorsque h---->0+

Il s'agit d'une LIMITE CLASSIQUE que vous avez en Cours :
Lim Ln(u)/u =0 lorsque u ----->+oo

Par conséquent et par continuité de Ln(.) , -v(x) ----> 1 d'ou
v(x) -----> -1

CONCLUSION : Ta limite vaut -1 .

LHASSANE

Merciii !! reste la 3ème ...

b ta3wid mobachir est ce que ca donne FI?!!

oui 0/(0-)

c'est bon j'ai trouvé la solution à la troisième merci à tous !

me suis trompé x) j'attends tjrs la solution de la 3 ème !!
pour la deuxième suffisait de mettre e^(xln(1-x))=(1-x)^x ca deviendra -(1-x)^(x-1) pui -e^((x-1)ln(1-x))