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 un tres bon exo en fonction

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AuteurMessage
samia08
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Féminin Nombre de messages : 122
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MessageSujet: un tres bon exo en fonction   Jeu 24 Déc 2009, 22:37

exo1

f(x)=x^2-4x+5-4/(x^2-4x+8 )

1)demontrez que 0 et une valeur minimale absolu de f
2)demontrez que la droite x=2 et (mihouar tamatoul lmounhna Cf)
3)donner le tableau de variations de f
4)G 9ossour f sur 2,l'infini
demontrez que g ta9abol de 2,+l'infini nahoua majal J a montrer

c vrement un exercice qui merite mé desolé pr le latex et la traductions
j'attend vos reponses
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sweet-mounir
Maître


Masculin Nombre de messages : 83
Age : 24
Date d'inscription : 16/05/2009

MessageSujet: Re: un tres bon exo en fonction   Ven 25 Déc 2009, 21:35

1- f(x)=x^2-4x+5-4/(x^2-4x+8 )
= (x-2)²+1 - 4/(x-2)²+4
on prend (x-2)²=A
f(x)= A+1 - 4/A+4
= (A+1)(A+4)-4 / A+4
on a A>0
alors A+4>4
A+1>1
(A+1)(A+4)>4
(A+1)(A+4)-4>0
alors f(x) >0
0 est une valeur minimale absolu de f
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MessageSujet: Re: un tres bon exo en fonction   Ven 25 Déc 2009, 23:35

2 - ts simplement montrer que f(2a-x)=f(x) ... a=2 dans ce cas !
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MessageSujet: Re: un tres bon exo en fonction   Aujourd'hui à 12:13

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un tres bon exo en fonction
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