banach

soit A une algebre de banach (sur C) unitere non necessairement commutative munie d'une involution antilineaire a-->a* (a**=a,(ea)*=lel²a*/e avec e £C)telle que qlq a£A,llaa*ll=llall²,(par hypothese on a aussi llabll=<llallllbll)
soit f:A--->C tel que f(1_A)=1 et qlq a£A;f(aa*)>=0.
montrer que f est continue et calculer sa norme.
NB:lel²/e c'est le conjugué de e.
interessant !!