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 Produit scalaire

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AuteurMessage
NADIA
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MessageSujet: Produit scalaire   Lun 04 Jan 2010, 13:08

bONJOUR

Soit 3 points A( 0;4); B(-3;0); C(3;0)
Déterminer une équation cartésienne du cercle inscrit dans le triangle ABC

Merci de votre aide
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swisoun
Féru


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Date d'inscription : 19/11/2009

MessageSujet: Re: Produit scalaire   Lun 04 Jan 2010, 19:59

Salut,
C'est bien le cercle inscrit (mouhat) dont tu parle, non le cercle circonscrit (mouhit)?
Si c'est le cercle circonscrit je te passerais la méthode après.
En ce qui concerne l'inscrit, je pense qu'il faudrait utiliser les tangent, vu que le cercle inscrit est le cercle tangent aux cotés du triangle... Wink
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Oeil_de_Lynx
Expert sup


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MessageSujet: Re: Produit scalaire   Lun 04 Jan 2010, 20:17

NADIA a écrit:
BONJOUR

Soit 3 points A( 0;4); B(-3;0); C(3;0)
Déterminer une équation cartésienne du cercle inscrit dans le triangle ABC

Merci de votre aide

BSR NADIA !!

Ton triangle ABC est ISOCELE et AB=BC ; par symétrie le centre D de ton cercle inscrit est situé sur l'axe des ordonnées D(0,r) avec r >0
D est l'intersection des bissectrices des angles A , B et C
On sait que r.{AB+BC+CA}=2.Surface de ABC.
AB=BC=5 grace à Pythagore
BC=6 et Aire de ABC=12=(1/2).4.6 selon la formule qui donne la surface d'un triangle connaisssant une base (BC=6) et une hauteur AO=4 .
d'ou r=(2.12)/(16)=12/8=6/4=3/2
Ainsi D centre du cercle que tu cherches a pour coordonnées x=0 et y=3/2 et son équation cartésienne est donc :
x^2+(y-3/2)^2=9/4 soit x^2 + y^2 - 3.y=0

Tu peux aller ICI pour des détails intéressants :

<< http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercles_inscrit_et_exinscrits_d'un_triangle >>
sans les guillemets ....

et Merci d'avoir posé cet exercice .....

LHASSANE


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Lun 04 Jan 2010, 20:31, édité 1 fois
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swisoun
Féru


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MessageSujet: Re: Produit scalaire   Lun 04 Jan 2010, 20:20

Tu n'aurai pas pris ton exercice d'ici?
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-214236.html
xD :p
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Produit scalaire
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