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Sujet: Courbes parametrées Jeu 07 Jan 2010, 22:10
Salut tout le monde on vient de faire le cours des Courbes parametrées et j aimerais svp qu on m explique ce que veut dire une parabole asymptote ou plutot comment fait -on pour retrouver une parabole asymptote. et merci
abdelbaki.attioui Administrateur
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Sujet: Re: Courbes parametrées Dim 10 Jan 2010, 11:22
En général, la courbe d'équation f(t)=(x(t),y(t)) admet la courbe d'équation g(t) comme asymptote lorsque t -->to si la limite ||f(t)-g(t)|| --->0 quand t -->to.
Il suffit de paramétrer la parabole. Par exemple si y=kx² est l'équation du parabole ==> g(t)=(t,kt²) est une paramétrisation du parabole ==> ||f(t)-g(t)||²=(x(t)-t)²+(y(t)-kt²)²
momomaths Maître
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Sujet: Re: Courbes parametrées Lun 11 Jan 2010, 22:43
merci beaucoup abdelbaki
Oeil_de_Lynx Expert sup
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Sujet: Re: Courbes parametrées Mar 12 Jan 2010, 15:04
momomaths a écrit:
merci beaucoup abdelbaki
BJR momomaths !!
Tu pourrais alors appliquer ceci à l'étude de la courbe paramétrée plane (C) dont les équations sont : x(t)=(1+t^2)/2.t et y(t)=(2.t-1)/t^2 avec t dans IR*
Tu vérifieras que (C) admet lorsque |t| -----> 0+ , une asymptote de type parabolique et d'équation cartésienne y=4.x.(1-x)
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