partie entière 4

0<x-E(x)<=1 pour tout x de [1,+00[.
donc l'integrale converge. soit I sa valeure.
on a I = lim ( sum de k=1 à n-1 de ( int (x-k)/x²)dx de k à k+1) )
=lim (ln(n)-sum( 1/k+1 , de k=1 à n-1))
=µ +1
alors I=µ+1 ou µest la constante d'Euler.
lim ln(n) - sum(1/k de k=1 à n )=µ.
aissa.

Je pense que :
lim (ln(n)-sum( 1/k+1 , de k=1 à n-1)) =1-µ

bonsoir Mr Attioui
oui tu as bien raison.
c'est 1-µ et non pas µ -1.
cordialement.
aissa