Petite quéstion de logique.

Sujet: Petite quéstion de logique. Dim 17 Jan 2010, 19:23

Bonsoir à vous tous,
On me demande dans un énoncé: si la suite [( V_n)_n>=1] (V_n= U_(n+1)+k U_n) est géométrique, K=1 ou k=-2. Ceci équivaut à:
[( V_n)_n>=1] géométrique <=> k=1 ou k=-2.

Moi j'ai démontré en substituant (bitta3wid) les deux valeurs de K que:
K=1 ou k=-2 <=> [( V_n)_n>=1] géométrique
Est-ce juste? Question

Merci.

Sujet: Re: Petite quéstion de logique. Dim 17 Jan 2010, 19:49

NN , dsl de te dire que c'est faux ; parceque toi tu a montré que c'est juste pour ces deux cas mais qui nous dit qu'il y en a pas d'autre ^^!
Tient voila une méthode assez facil bien qu'il y est une autre :

Si V_n est géométrique alors : V_2^2=V_1*V_3
donc :
(U_3+kU_2)^2=(U_2+kU_1)(U_4+kU_3)
Tu continu et tu aura une équation de deuxiéme degrés avec pour seul solutions 1 ou -2 ^^ sinon tu peut faire la même chose de maniére géneral !!

Sujet: Re: Petite quéstion de logique. Dim 17 Jan 2010, 19:52

Je m'en doutais en faite! ^^
Merci de m'avoir répondu!
P.S: Tu en ai ou avec l'énigme? :p