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 suite pour ter SM

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aissa
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MessageSujet: suite pour ter SM   suite pour ter SM EmptyLun 06 Nov 2006, 19:15

bonsoir tout le monde .
je propose cet éxercice pour les élèves de terminal SM seulement.
(si vous séchez aprés avoir chercher la solution sera posté..)
.
a_1=1 a_n+1=1/16[1+4a_n+sqrt(1+24a_n)].
et (b_n)² =1+24a_n.
1- montrer que b_(n+1) -3 = 1/2[b_n -3].
2- en deduire a_n en fonction de n.
bon courage .sqrt(x)=racine de x.
aissa.
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chifo
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MessageSujet: salu   suite pour ter SM EmptyLun 06 Nov 2006, 19:53

salu Mr aissa felecitation parcque t champion de la samaine
j'espere bien te faire connaissance pour avoir assez de bagage pour mon C.N.C
mai j'ai lu tn exercice il fallait preciser a nos amis c 'est coi la racine n'eme ??ou care ou cube ou coi ????
aurevoir


قل بسم الله،و توكل على الحي الذي لا يموت،عساه يجعل لك مخرجا
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Oumzil
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Oumzil

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MessageSujet: Re: suite pour ter SM   suite pour ter SM EmptyMer 08 Nov 2006, 20:33

sqrt en latex veut dire racine carrée Wink
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chifo
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MessageSujet: coi   suite pour ter SM EmptyMer 08 Nov 2006, 21:31

coi coi??j'ai ps compris??






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aissa
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MessageSujet: suite ter   suite pour ter SM EmptyMer 08 Nov 2006, 21:46

sqrt(4)=2 sqrt(16)=4 sqrt(25)=5 sqrt(x²)=|x|.
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aissa
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MessageSujet: suite pour ter SM   suite pour ter SM EmptyLun 13 Nov 2006, 18:42

1- b²_n+1= 1+ 24a_n+1
=1 +24/16[1+4a_n+b_n] car b²_n=1+24a_n.
=1+6/4[1 + 4 a_n + b_n]
=1/4[4+6+24a_n+6b_n]
=1/4[9+(1+24a_n)+6b_n]
=1/4[9+b²_n +6b_n]
=1/4[b_n+3]²
donc b_n+1 - 3 = 1/2(b_n - 3 ).
2- d'aprés 1- (b_n - 3) est une suite géométrique de raison 1/2.
et de premier terme b_1= 5
alors b_n - 3=2*(1/2)^(n-1)
b_n = 3 + 2(1/2)^n-1
3- a_n = 1/24[ b²_n -1]
a_n = 1/24[(3+ 2(1/2)^n-1)² -1].
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