fonction

on considere la fonction definie par ::
/// f(x)=E(x) si x £ Q
/// f(x)=x si x £ IR-Q
montrer que f n'admet pas de limite dans chaque de IR
et bn chance

SLT
mais quel est la qustion????

voila j'ai resolvu le prbm dsl mon ami bn chance

Soit x dans IR. x=lim x_n=lim y_n avec (x_n) dans Q et (y_n) dans IR\Q.
Si la limite de f(z) quand z --> x existe , alors lim E(x_n)=x
la suite (E(x_n)) est alors stationnaire ==> x dans Z.

Donc, f n'a pas de limite en tout point de IR\Z.

Si x€Z, f(x)=x et x+1/n dans Q pour tout n entier >0.
On a alors f(x+1/n)=x+1 pour tout n entier >0. Donc f n'a pas de limite en x.