exo pour les vrais sciences maths

voila un bon exo :
Trouver tous les entiers naturels x et y tels que :
x-y = x² +xy +y²
je souhaite que vous repondez je veux voirs si jai la meme reponse

x-y = x² +xy +y²
-3xy+x-y=(x-y)²>=0
x>=y(1+3x) => (0;0) (réciproque)

salut pour moi c'est comme ca ,le cas de x supérieur à y => y= 0 car x-y est positif alor que x² +xy+ y² est positif = > x= 1et y= 0 le cas de x inférieur à y c'est impossible car x²+ xy +y² est positif le cas de x= y => x=y= 0 :::: bon ce ci nesésite une petit calcul , ^^
[/i][/u]

vingouche a écrit:

salut pour moi c'est comme ca ,le cas de x supérieur à y => y= 0 car x-y est positif alor que x² +xy+ y² est positif = > x= 1et y= 0 le cas de x inférieur à y c'est impossible car x²+ xy +y² est positif le cas de x= y => x=y= 0 :::: bon ce ci nesésite une petit calcul , ^^
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bonsoir mehdi ....
si j'ai compris tes solutions je crois que ...
S={(1,0),(0,0)}
et c'est correct ...en effet:
supposons que x>1
alors x²>x==>x²+xy+y²>x>x-y absurde
alors x=<1===>x=1 ou y=0 en vérifiant les deux valeurs on trouve que y=0 ...et ainsi en déduire l'ensemble de solution...
P.S.bienvenue sur le forum

bonjour..,déja poste...
https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/trouver-t14758.htm