Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment :
Aliexpress : codes promo valables sur tout le site
Voir le deal

 

 derivée premiere

Aller en bas 
+2
houssa
alyssa
6 participants
AuteurMessage
alyssa
Maître



Féminin Nombre de messages : 86
Age : 31
Localisation : paris
Date d'inscription : 28/01/2010

derivée premiere Empty
MessageSujet: derivée premiere   derivée premiere EmptyLun 01 Fév 2010, 15:02

Bonjour la 2éme question me pose probléme

Trois fonctions f , g et h sont derivables sur [ 0 , + l'infini[ , elles sont représentées par les courbes C1 ,C2, C3 mais dans le desordre
On sait que la fonction h est la derivée de g et que g est la derivée de f
1) retrouver leurs courbes représentatives , en expliquant
2) La fonction f est de la forme f(x) = ax + b + c / x+1 . Sachant que f(0) = 0 , f(2) = 4 et la fonction f admet un maximum , etablir trois equations d'inconnues a , b et c
Résoudre le systéme et en deduire l'expression f(x)

pour la question 1 'est fait mais la question 2 me pose probléme je n'arrive pas a trouver le 3éme systéme

f(0) = 0 --> f(0) = (b+c)/1 -> (b+c)/1 = 0
f(2)=4 --> (2a+b+c)/3 = 4
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyLun 01 Fév 2010, 16:33

salam

on voit pas les courbes ?????

.
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyLun 01 Fév 2010, 16:39

pour traduire le maximum

f'(x) doit s'annuler en un point xo

.
Revenir en haut Aller en bas
wagshall
Maître
wagshall


Masculin Nombre de messages : 268
Age : 32
Date d'inscription : 11/01/2009

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyLun 01 Fév 2010, 18:08

bonsoir alyssa

il y'a une faute dans votre ennonce f peut etre definie ainsi:

f(x) = ax + b + (c/(x+1))

f(0) = 0==> c=-b
f(2) = 4 ===> b= 6 - 3a
f'(.) = 0 ==> ...
donc c= -b = 3a-6

alors il faut determiner le point ou f admet son maximum c a d ou f'( . ) = 0

alors g peut definir comme :

g(x) = a x²/2 + bx + c ln(x+1) + β

β est une constante reelle
et
h(x) = (a/6) x^3 + (b/2) x² + c (x+1)ln(x+1) + (β-c)x -c + λ

λ est une constante
Revenir en haut Aller en bas
alyssa
Maître



Féminin Nombre de messages : 86
Age : 31
Localisation : paris
Date d'inscription : 28/01/2010

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyMar 02 Fév 2010, 16:24

je n'est rien compris nan mais la question 1 je l'est fait donc pas besoin des coubres
Revenir en haut Aller en bas
alyssa
Maître



Féminin Nombre de messages : 86
Age : 31
Localisation : paris
Date d'inscription : 28/01/2010

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyMar 02 Fév 2010, 16:25

au passage je suis en premiere ce que vous me dites la je ne comprend pas
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyMar 02 Fév 2010, 19:12

alyssa a écrit:
au passage je suis en premiere ce que vous me dites la je ne comprend pas

BSR alyssa !!

Je comprends fort bien qu'étant en Première ( du Système Français ) Tu n'aies pas compris les propositions des Forumistes intervenants .
Je pense que celà vient de deux choses :

1) Nous aurions besoin de voir les courbes C1 ,C2 et C3 et surtout celle qui correspond au graphe de g puisque la Dérivée de f est g !!!!!!!!!!
Dire que f admet un MAXIMUM celà revient à voir ou g s'annulle ????

2) Ton écriture f(x) = ax + b + c / x+1 est un peu CONFUSE !
S'agit-il de f(x) = {ax + b + c} / {x+1}
ou bien de f(x) = ax + b + {c / x+1}
Il faut prendre toujours soin de mettre des parenthèses pour fixer les priorités dans les Opérations .....

LHASSANE
Revenir en haut Aller en bas
alyssa
Maître



Féminin Nombre de messages : 86
Age : 31
Localisation : paris
Date d'inscription : 28/01/2010

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyJeu 04 Fév 2010, 10:38

dsl mais je met ce qu'il y a sur l'enoncé , et il n'y a pas de parenthese
Revenir en haut Aller en bas
alyssa
Maître



Féminin Nombre de messages : 86
Age : 31
Localisation : paris
Date d'inscription : 28/01/2010

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyJeu 04 Fév 2010, 10:42

voila les courbes

http://www.zimagez.com/zimage/hebergeurdimage.php
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyJeu 04 Fév 2010, 12:10

alyssa a écrit:
voila les courbes

http://www.zimagez.com/zimage/hebergeurdimage.php

BJR alyssa !!

Maintenant , on peut te répondre sans hésitations ......
Le graphe de f c'est la courbe (C2)
Le graphe de f'=g c'est la courbe (C3)
et donc celui de f"=g'=h est ( C1)

On voit alors en examinant (C2) que f admet un MAXIMUM au poit xo=2 et qui vaut f(2)=4 et que f' =g s'annulle bien pour xo=2 .
On cherche alors pour f une expression du type :
f(x)=a.x+b+(c/(x+1))

Les conditions f(0)=0 et f(2)=4 te donnent les deux relations :
b+c=0 et 2.a+b+(c/3)=4
Il te reste à exprimer que f'(2)=g(2)=0
Or g(x)=f'(x)= a - (c/(x+1)^2))
et donc g(2)=a-(c/9)
On doit donc avoir aussi a-(c/9)=0
Ton système final sera :
b+c=0
2.a+b+(c/3)=4
a=c/9
qui se résoud sans difficultés :
On aura b=-c et a=c/9 on remplace tout celà dans la 2ème équation pour trouver :
(2.c)/9 -c +(c/3)=4 c'est à dire (2.c-9.c+3.c)/9=4 d'ou c=-9
Ainsi a=-1 , b=9 et c=-9

CONCLUSION : on a f(x)=-x+9 -(9/(x+1)) pour tout x dans ]0;+oo[ .

LHASSANE
Revenir en haut Aller en bas
{}{}=l'infini
Expert sup
{}{}=l'infini


Masculin Nombre de messages : 1164
Age : 31
Date d'inscription : 25/09/2008

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyJeu 04 Fév 2010, 17:08

Oeil_de_Lynx a écrit:
alyssa a écrit:
voila les courbes

http://www.zimagez.com/zimage/hebergeurdimage.php

BJR alyssa !!

Maintenant , on peut te répondre sans hésitations ......
Le graphe de f c'est la courbe (C2)
Le graphe de f'=g c'est la courbe (C3)
et donc celui de f"=g'=h est ( C1)

On voit alors en examinant (C2) que f admet un MAXIMUM au poit xo=2 et qui vaut f(2)=4 et que f' =g s'annulle bien pour xo=2 .
On cherche alors pour f une expression du type :
f(x)=a.x+b+(c/(x+1))

Les conditions f(0)=0 et f(2)=4 te donnent les deux relations :
b+c=0 et 2.a+b+(c/3)=4
Il te reste à exprimer que f'(2)=g(2)=0
Or g(x)=f'(x)= a - (c/(x+1)^2))
et donc g(2)=a-(c/9)
On doit donc avoir aussi a-(c/9)=0
Ton système final sera :
b+c=0
2.a+b+(c/3)=4
a=c/9
qui se résoud sans difficultés :
On aura b=-c et a=c/9 on remplace tout celà dans la 2ème équation pour trouver :
(2.c)/9 -c +(c/3)=4 c'est à dire (2.c-9.c+3.c)/9=4 d'ou c=-9
Ainsi a=-1 , b=9 et c=-9

CONCLUSION : on a f(x)=-x+9 -(9/(x+1)) pour tout x dans ]0;+oo[ .

LHASSANE

b+c=0 et f(2) = 4 ==) a= 6

==) f(x) = 6x /(x+1).
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyJeu 04 Fév 2010, 17:41

BJR {}{}=l'infini !!

Tu devrais jeter un COUP d'OEIL avisé sur l'énoncé d'une part :

alyssa a écrit:
.........

Trois fonctions f , g et h sont derivables sur [ 0 , + l'infini[ , elles sont représentées par les courbes C1 ,C2, C3 mais dans le desordre
On sait que la fonction h est la derivée de g et que g est la derivée de f
1) retrouver leurs courbes représentatives , en expliquant
2) La fonction f est de la forme f(x) = ax + b + c / x+1 . Sachant que f(0) = 0 , f(2) = 4 et la fonction f admet un maximum , etablir trois equations d'inconnues a , b et c
Résoudre le systéme et en deduire l'expression f(x)

pour la question 1 'est fait mais la question 2 me pose probléme je n'arrive pas a trouver le 3éme systéme

f(0) = 0 --> f(0) = (b+c)/1 -> (b+c)/1 = 0
f(2)=4 --> (2a+b+c)/3 = 4

car il y a une erreur : f(2)=2.a+b+(c/3) au lieu de (2a+b+c)/3 .
alyssa a fait une ERREUR !!!!!!

puis , d'autre part , sur les courbes (C1) , (C2) et (C3)

alyssa a écrit:
voila les courbes

http://www.zimagez.com/zimage/hebergeurdimage.php

LHASSANE
Revenir en haut Aller en bas
alyssa
Maître



Féminin Nombre de messages : 86
Age : 31
Localisation : paris
Date d'inscription : 28/01/2010

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyJeu 04 Fév 2010, 18:43

non je n'est pas fait d'erreur sur l'énoncé c'est marquer comme ca il n' y a ni parentheses ni rien
Revenir en haut Aller en bas
Othmaann
Expert grade1



Masculin Nombre de messages : 444
Age : 31
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 15/12/2009

derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere EmptyJeu 04 Fév 2010, 19:58

oui c'est certain , parce que dans l'exercice il ya un vrai trait de fraction comme ça : derivée premiere Gif
et pas seulement un slash comme ceci : a+b/c dans ce cas il faut ecrire (a+b)/c
alors que quand toi tu ecris a+b/c on peut l'interpreter aussi comme ça : derivée premiere Gif .

Alors pour différencier il faudrait que toi tu introduises des parentheses ...
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





derivée premiere Empty
MessageSujet: Re: derivée premiere   derivée premiere Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
derivée premiere
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: