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 un bel exo de trigo

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AuteurMessage
reda-t
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MessageSujet: un bel exo de trigo   Mer 03 Fév 2010, 12:22

salam,

sachant que tan(a) et tan(b) sont les solutions de l'equation
x² + (pi)x + V(2)=0

calculer: sin²(a+b) + (pi)sin(a+b)cos(a+b) + V2cos²(a+b)

enjoy!!


Dernière édition par reda-t le Mer 03 Fév 2010, 17:52, édité 1 fois
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Ayoub M-H
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MessageSujet: Re: un bel exo de trigo   Mer 03 Fév 2010, 16:02

Salùt !

T'es sure de l'enoncée ?

je crois qu'il s'agit de calculer : sin²(a+b) + (pi)sin(a+b)cos(a+b) + V2cos²(a+b)
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marouan777
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MessageSujet: Re: un bel exo de trigo   Mer 03 Fév 2010, 16:14

la meme remarque.
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reda-t
Maître


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MessageSujet: Re: un bel exo de trigo   Mer 03 Fév 2010, 17:53

oui desolé: c'est edité!! Very Happy Very Happy
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l_Soufiane_l
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MessageSujet: Re: un bel exo de trigo   Mer 03 Fév 2010, 19:47

Bonsoir jolie exo ^^

tan(a) et tan(b) sont les solutions de l'équation

alors tana.tanb=V2
et tana + tanb=-pi

on remplaçant les valeurs donnés dans l'expression :
= sin²(a+b) + (pi).sin(a+b).cos(a+b) + V2cos²(a+b)

= sin²(a+b) - (tana + tanb).sin(a+b).cos(a+b) + (tana.tanb)cos²(a+b)

= sin²(a+b) - sin(a+b)/(cosa.cosb).sin(a+b).cos(a+b) + (sina.sinb)/(cosa.cosb).cos²(a+b)

= (sin²(a+b).cosa.cosb - sin²(a+b).cos(a+b)+sina.sinb.cos²(a+b))/(cosa.cosb)

(sina.sinb.cos²(a+b)=sina.sinb - sina.sinb.sin²(a+b) )

= (sin²(a+b)(cosa.cosb - sina.sinb) + sina.sinb - sin²(a+b).cos(a+b) )/(cosa.cosb)

= (sina.sinb)/(cosa.cosb)
= V2

est ce juste?!
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reda-t
Maître


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MessageSujet: Re: un bel exo de trigo   Mer 03 Fév 2010, 20:21

oui, c'est exact Very Happy Very Happy
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MessageSujet: Re: un bel exo de trigo   Aujourd'hui à 18:08

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