Un peu dur:

soient x y et z les longueurs des cotés d'un triangle tel que:x+y+z=2
montrer que :
x²+y²+z²+2xyz≤2

c simple






et au moins deux élément x ou y ou z doivent etre à 1 donc supposons que et alors

et déou le resulat

p/s: il existe une simple solution avvec ravi

x, y et z longueur d'un triangle donc on peut poser:
x=a+b y=b+c z=c+a donc a+b+c=1
x²+y²+z²+2xyz≤2
<==>(a+b+c)^1-(ab+bc+ac)+(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc<=1
<==>abc>=0 ce qui es juste et d'ou le résulta