exo vecteurs pr 3eme college

I est les milieu de AB et J de BC
M est un point du plan
on a 2MA+3MB+5MC=0[u] (vecteurs)
montrez queI,M,J sont allignés

Je me suis trompée
C'est plutot
2MA+5MB+3MC=0

,

Je réponds: (vecteur dans tout qui suit):
On a I le milieu de [AB].
Donc IA+IB=0.
Donc MI+IA+MI+IB=MI+MI.
Donc MA+MB=2MI.
Donc 2(MA+MB)=2*2MI.
Donc 2MA+2MB=4MI.==>(1).
On a J le milieu de [BC].
Donc JC+JB=0.
Donc MJ+IA+MJ+IB=MJ+MJ.
Donc MC+MB=2MJ.
Donc 3(MC+MB)=2*3MJ.
Donc 3MC+3MB=6MJ.==>(2).
En sommant 1 et 2, on trouve: 3MC+3MB+2MA+2MB=6MJ+4MI.
Donc 2MA+5MB+3MC=6MJ+4MI.
D'après les données on a 2MA+5MB+3MC=0.
Donc 6MJ+4MI=0.
Donc 3MJ+2MI=0.
Donc 3MJ=-2MI.
Donc MJ=-(2/3)MI.
Finalement les points I, M, et J sont allignés.
Sauf faute de frappe.

C juste bien joué