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 Polynôme

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nmo
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MessageSujet: Polynôme   Polynôme EmptyDim 21 Fév 2010, 14:00

On a P(x)=x^17-12x^16+12x^15-12x^14+...-12x^2+12x+1.
Calculez P(11) et P(13).
Bon courage.
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: Polynôme   Polynôme EmptyDim 21 Fév 2010, 15:58

P(x)=(x^17+1 ) -12(x^16+x^14+..x²)+12( x^15+x^13+...x)
=(x+1)(x^16-x^15-x^14+.....1)-12(x^16-x^15+x^14+.....+x)
P(x)=(x^16-x^15-x^14+.....-x)(x-11)+x+1
Donc :
P(11)=12
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: Polynôme   Polynôme EmptyDim 21 Fév 2010, 16:33

Polynôme Gif.latex?P%28x%29=x%5E%7B17%7D-1-12%28x%5E%7B16%7D-x%5E%7B15%7D+....
Polynôme Gif.latex?=%28x-1%29%28x%5E%7B16%7D+x%5E%7B15%7D+.....+x+1%29-12%28x%5E%7B16%7D+x%5E%7B15%7D+.....+x%5E%7B2%7D+x%29+24%28x%5E%7B15%7D+x%5E%7B13%7D+.... Polynôme Gif.latex?=%28x-13%29%28x%5E%7B16%7D+x%5E%7B15%7D+.... Polynôme Gif.latex?=%28x-13%29%28x%5E%7B16%7D+x%5E%7B15%7D+.... Polynôme Gif.latex?=%28x-13%29%28x%5E%7B16%7D+x%5E%7B15%7D+.... Polynôme Gif.latex?=%28x-13%29%28x%5E%7B16%7D+x%5E%7B15%7D+.... Polynôme Gif.latex?=%28x-13%29%28x%5E%7B16%7D+x%5E%7B15%7D+.... Polynôme Gif.latex?P%2813%29=%2814%29+24
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