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 EXO

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houssam110
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MessageSujet: EXO   Mar 23 Fév 2010, 21:42

lexercice est
montrer kil existe un reel strictement postiif a tel que

qq soit x de IR ) |x|<a ==>0,999<sinx/x<1,001


PS:la kestion est de montrer lexsitence mais je me demande si on peu trouver la plus grande valeur de a ??


Dernière édition par houssam110 le Mer 24 Fév 2010, 18:02, édité 1 fois
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: EXO   Mer 24 Fév 2010, 12:06

déja on sait que si x est positif alors :
sinx=<x
donc sinx/x < 1.001
on sait aussi que la limite quand x tend vers 0 de sinx / x = 1
aprés faisant tendre x vers 0 on peut en conclure que pour
a=0.01 ; mais sa rester a vérifié !!
ce que je me demande aussi c'est si il est possible de determiné la pllus grande valeur de a ; car je sais que a peut être plus grande mais je sais pas trop comment le prouver ; amicalement !!
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houssam110
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MessageSujet: Re: EXO   Mer 24 Fév 2010, 18:06

je vois ke ta démonstration de lexistence né po assez convenable car x peu etre négatiff... sinn jté po bien compris
jlé résolu avec les epsilon et lim sinx/x =1
jé pris epsilon=0,001
mais ma kestion été de maider a trouver la plus grande valeur de a
PS: jé po trop cherché mai je crios ke c difficil
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: EXO   Mer 24 Fév 2010, 21:53

Tu veut dire que tu a utilisé la définition des limites ^^ , au faite c'est ce que j'ai fait en quelque sorte , remarque 0.01>0.001
Mais je sais qu'il y a des nombres encor plus grand juste que j'arrive pas a le démontrer , je pense que ce n'est pas notre niveau ( j'esper que je me trompe ) ...
Pour répondre a ta question , qui n'est vraiment difficile a prouver !! I l'encadrement est faut pour x=0.1 et pour x=-0.1 donc la valeur absolu de x < 0.1 et dans cette interval sinx/x est toujours positif ^^ ....
Maintenant en attente d'aide et de critique constructive et merci ...
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houssam110
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MessageSujet: Re: EXO   Mer 24 Fév 2010, 22:15

salut
je pige rien de ce que tu dis !!
si jé raison je px constater que tu voulé dire que a=0;1 est vrmnt une solution or je vois le contraire car si on prend x=0,09 sa marche po
noublie po quilya (qq soit x d IR)
n attendant l'intervention de qq
A+
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: EXO   Jeu 25 Fév 2010, 11:39

NN j'ai dit que 0.1 n'est pas une solution ; ce n'est pas une solution donc la valeur absolue de x<a<0.1 tu vois??
et dans cette intervalle bein x et sinx on toujours le même signe donc sinx/x est toujours positif !!
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mehdi-47
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MessageSujet: Re: EXO   Sam 06 Mar 2010, 14:35

moi aussi j utiliser la definition des limites mais me reste a chercher la plus grande valeur de a.(tes exercices m'impresionnes houssam envoie en moi par mp ok stp^^)
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MessageSujet: Re: EXO   Aujourd'hui à 12:13

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