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girl-ambition.93
hammadioss
reda-t
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reda-t
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MessageSujet: exo   exo EmptyLun 01 Mar 2010, 22:49

salam,
je vous propose cette limite plutot interresante
limite x^sinx
(x->0)

ps: ^ veut bien dire puissance Very Happy
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reda-t
Maître



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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyLun 01 Mar 2010, 23:24

alors???...
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hammadioss
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 04 Mar 2010, 12:14

(c édité Rolling Eyes )
dsl , je me suis trompé de l'énoncé la puissance d'abord de cette limite né pas forcément de IN ce qui veut dire qu'on doit utiliser d'autres techniques de calcul pour cette limite ( logarithme ) et aussi ca doit être limite lorsque x tend vers 0+ pour que ça soit définie , la solution est de 1 (d'après un supérieur) .


Dernière édition par hammadioss le Jeu 04 Mar 2010, 22:00, édité 2 fois
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girl-ambition.93
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 04 Mar 2010, 16:27

hmmmm je po compris ta solution !!
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Sylphaen
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Sylphaen


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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 04 Mar 2010, 18:54

La limite est plutôt égal à 1 .
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hammadioss
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 04 Mar 2010, 21:39

c édité !
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houssam110
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 04 Mar 2010, 21:54

bonsoir!!
voici une solution plus simple
lim x^sinx =lim (x/sinx)^sinx .sinx^sinx
or on a
-1=<sin x=<1 ==> (-1)^sinx=<sinx^sinx=<1^sin x (si x £ [0,pi/2)
et (-1)^sin x >=sin x^sinx>=1^sin x (si x £ [-pi/2;0])
donc dapres le théoreme des gendarmes
lim (x-->0) sinx^sinx =1
donc
lim (x/sinx)^sinx .sinx^sinx=1
x--> 0
CQFD
A+
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mehdibouayad20
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mehdibouayad20


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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 04 Mar 2010, 22:13

Bonne Solution Houssam !!! effectivement C'est égale à 1.
ça se fait à notre niveau à l'aide d'un développement limité du Composé !! Mais Bon, ça reste compliqué et hors programme tant que Th. de Gendarmes fait l'affaire !
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hammadioss
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 04 Mar 2010, 22:29

bonne solution houssam (un beau théorème :d) . juste qu'il fallait écrire lim x-->0+ pour que ça soit défini
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mehdi-47
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 06 Mar 2010, 14:08

la reponse est 1....
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MessageSujet: Re: exo   exo Empty

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