Exercice en trigonometrie

Salut,

Sachant que cos3x = cosx (4cos²x -3) déduire sin (pi/10) et cos (pi/10).

Pour déduire cos(pi/10) on utilise la formule :
cos(5x)=16cos⁵x-20cos³x+5cosx
cos(5x)=(cosx+1)(4cos²x-2x-1)²

Il faut déduire la solution en utilisant la formule donnée tout juste avant [ cos3x = cosx (4cos²x -3) ] et non en utilisant une autre .

Personne

Indice :

Angles complémentaires...

Deuxième indice :

Formule du demi-angle...

Salut je suis nouvelle dans le forum j'espere qu'il va me plaire..
on a pi/2 -pi/5=3pi/10 donc :
cos (3pi/10)=sin (pi/5)=2sin(pi/10).cos(pi/10) =cos (pi/10)(4cos²pi/10 -3)
donc
2sin (pi/10)=4cos²(pi/10)-3
<==> 4sin²(pi/10) +2sin(pi/10)-1=0 -->(cos²x+sin²x=1)
donc
sin (pi/10)=(V20-2)/8 ==> déduire cos (pi/10)

Imane

Exacte ! ^^

sin (pi/10)=(V20-2)/8 =(V5-1)/4

bonjour je suis new dans le forum
pour ta question swisoun voila ce qu'il faut faire:
moi j utiliser une autre methode et ca ma donner a peu pres la meme reponse enfin voila ce que j'ai fait:
on cos^2(x)+sin^2(x)=1
on remplace le cos on a cosx= racine1-sin^2x
on a pi/2 - 2pi/5 = pi/10
on remplace dans la relation et on conclue le resultat et je trouve une autre solution. est ce que j'ai fait une faute ?