Petit défi !

EXERCICE :

Calculer :

* Lim ((2n!)/(n!)(n^n))^(1/n)
x-> +∞

* Intégrale [1/3 ->1] [rac(1-x²)]/x dx

* Intégrale [0 ->1/2] 1/(x^3+x²-2) dx

* lim (Integrale[-x -> x] ln[rac(1+t²)-t]dt)
x-> +∞

Résoudre en C :

|z| = 1
z+z^3 > 0

Sa fait parti d'un devoirs maison quelqu'un pourrait il m'aider svp ?

eh bien il faut se demerder tout seul avec ses devoirs maison ,bon c pas si facile mais un grand merci pour le partage

pour Intégrale [0 ->1/2] 1/(x^3+x²-2) dx
on a 1/(x^3+x²-2) a comme primitive :-1/10 ln(x²+2x+2) +1/5 ln(x-1) -2/5 arctan(x+1) donc tu peut imaginer maintenant la démarche a faire pour savoir comment on a attéris ici et merci encore



pour Intégrale [1/3 ->1] [rac(1-x²)]/x dx
on a rac(1-x²)]/x a comme primitive rac(1-x²)/x (rac(1-x²)-ln(2(rac(1-x²)+1))+ln(x) ,certes trouver une primitive n'est pas le seule moyen pour calculer ton integrale


et j'aimerai partager avec vous ce lien très utile pour ceux qui n'ont pas eu l'occasion de le le decouvrir http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=1&identifiant=6bc76ac0279b7c574aa3b7ade3b95e58

Merci pour le lien , très intéressant !
j'ai quasiment tout résolu sauf:
Intégrale [1/3 ->1] [rac(1-x²)]/x dx

Je bloque toujours dessus , une petite idée pour la solution serais la bienvenue !

Merci d'avance .

utiliser le changement de variable x= cos(t)