Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
Google Pixel 7 5G – Smartphone 6,3″ OLED FHD+ 8 Go + 128 Go
316 €
Voir le deal

 

 olyyyyyyyyyyyyyy

Aller en bas 
+6
tahiri_soufiane
darkpseudo
Luna'L
midouw
xyzakaria
issam erriahi
10 participants
Aller à la page : 1, 2  Suivant
AuteurMessage
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:15

بسم الله الرحمن الرحيم

تعتبر تمارين اولمبياد الرياضيات مواضيع غنية بالوضعيات التي تمكن من ادماج التعلمات و تسخير القدرات، نضرا لطابعها الخاص الدي يتطلب نمطا متميزا من التفكير و ابرلز المهارات .
و ليس الهدف الرئيسي من انجاز هده التمارين هو وضع التلميد في محك مع موضوع المعرفة ومع نفسه ، بل هو ايضا الارتقاء بالتلميد الى درجة اعلى من التمكن في استعمال و توضيف معارفه و استتمار قدراته في مواجهة وضعيات المسائل ، ودلك من اجل اكتساب كفايات منهجية و استراتيجية .
فالمتفاوتات مكون رئيسي في تمارين الاولمبياد ، بالطبع الى جانب الهندسة و نضرية الاعداد و الجبر ... و الالمام بقواعد هدا العلم له فوائد عديدة خاصة للمقبلين على مباريات اولمبياد الرياضيات ، ففي المغرب وبالتحديد اولمبياد السنة الاولى و التانية علوم رياضية دائما ما يكون ضمن التمارين الاربعة متفاوتة و لا داعي لتضييع الخمس نقط المترتبة عنها و بالتالي ضمان امل للتأهل للمرحلة المقبلة





متفاوتة Cauchy schwartz



ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ...و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ...و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة قطعا :


olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?(a_1^2+a_2^2+....+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+....+b_n^2) \geq \: (a_1b_1+a_2b_2+...




تطبيقات لمتفاوتة Cauchy schwartz :



مثال اول :


بوضع olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex نجد


olyyyyyyyyyyyyyy Gif.latex?\120dpi (x_1+x_2+x_3+.....)(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+....




مثال ثاني :


بوضع olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex نجد هده المتفاوتة الجميلة :



olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex



olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


Dernière édition par issam erriahi le Mar 17 Nov 2009, 18:24, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:21

متفاوتة schur :


ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


مع التساوي ادا و فقط ادا كان olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex او عددين متساويين و الاخر منعدم .

تطبيقات لمتفاوتة schur :


مثال اول :


باخد olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex نجد :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


مثال ثاني :


باخد olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex نجد :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:30

متفاوتة jensen



لتكنolyyyyyyyyyyyyyy Mimetexدالة معرفة olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و .....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex من المجال olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و .....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة .

ادا كانتolyyyyyyyyyyyyyy Mimetex دالة محدبة :


olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?\omega_1f(x_1)+\omega_2f(x_2)+....+\omega_nf(x_n) \: \geq \: (\omega_1+\omega_2+....+\omega_n)f(\frac{\omega_1x_1+\omega_2x_2+....+\omega_nx_n}{\omega_1+\omega_2+...


ادا كانت olyyyyyyyyyyyyyy Mimetexدالة مقعرة :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?\omega_1f(x_1)+\omega_2f(x_2)+....+\omega_nf(x_n) \: \le \: (\omega_1+\omega_2+....+\omega_n)f(\frac{\omega_1x_1+\omega_2x_2+....+\omega_nx_n}{\omega_1+\omega_2+...
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:36

تطبيقات لمتفاوتة jensen

olyyyyyyyyyyyyyy Gif

olyyyyyyyyyyyyyy Gif.latex?\120dpi M

olyyyyyyyyyyyyyy Gif

soulution


olyyyyyyyyyyyyyy Wh_85136719
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:42

متفاوتة المثلث


اذا كانت المتغيرات اضلاع مثلت olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex فان العلاقة التالية محققة لجميع اضلاع اي مثلت :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


و يمكن تعويضها بمتغيرات اخرى olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex بحيث :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex



ومع هذا التغيير يمكن ايجاد هذه النتيجة المهمة :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


اذا تحقق الشرط olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex في مثلت زواياه حادة بحيث [img(144,23)]http://www.ballighoemails.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha \: ,\: \beta \: ,\: \gamma \: \in \: ]0 \: , \: \frac{\pi}{2}[[/img] فانه يمكن تحويل هده المتغيرات الى متغيرات اخرى تحقق دلك الشرط :


olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:49

تطبيقات لمتفاوتة المثلت :

و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex أضلاع مثلث olyyyyyyyyyyyyyy Gif


olyyyyyyyyyyyyyy Gif.latex?\120dpi M


olyyyyyyyyyyyyyy Gif

soulution
olyyyyyyyyyyyyyy Soluti11
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:52

متفاوتات الوسط : التربيعي -الحسابي -الهندسي -التوافقي


ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex من olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex من olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex حيث olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?i \in \{1 , 2 , 3 , . .

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


و يتحقق التساوي ادا و فقط ادا كان : olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?x_1=x_2=...

في حالة عددين حقيقين موجبين تصبح المتفاوتات على الشكل :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


مع التساوي ادا و فقط ادا كان olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


تطبيقات لمتفاوتة الوسط التربيعي-الحسابي-الهندسي-التوافقي


مثال اول


لدينا حسب متفاوتة الوسط الحسابي -الهندسي لثلاتة اعداد :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


لدينا حسب متفاوتة الوسط التربيعي-الحسابي لثلاتة اعداد :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:54

متفاوتة Bernoulli


ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex عددين حقيقين بحيث : olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:56

متفاوتة Chebyshev


ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و .....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و .....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية بحيث :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?{a_1 \le a_2 \le .... و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?{b_1 \le b_2 \le ....


olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?\frac{a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n}{n} \: \geq \: \Bigg(\frac{a_1+a_2+....+a_n}{n}\Bigg)\Bigg(\frac{b_1+b_2+....+b_n}{n}\Bigg) \: \geq \: \frac{a_1b_n+a_2b_{n-1}+...
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 18:58

weighted AM-GM inequality


ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و .... وolyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث : olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?\omega_1 +\omega_2+...

لكل olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة قطعا ، المتفاوتة التالية محققة :

olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?\omega_1x_1 +\omega_2x_2+....+\omega_nx_n \: \geq \: x_1^{\omega_1 }x_2^{\omega_2} \:....


و يتحقق التساوي ادا و فقط اذا كان olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?x_1=x_2=...
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 19:00

متفاوتة Minkowski


ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة قطعا و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 19:03

متفاوتة Holder



ليكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex عددين حقيقين موجبين قطعا بحيث : olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex


olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?\huge{\frac{a_1b_1+a_2b_2+....+a_nb_n }{n} \le \bigg(\frac{a_1^p+a_2^p+....+a_n^p}{n}\bigg)^{\frac{1}{p}} \: \bigg(\frac{a_1^q +a_2^q+...
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 19:04

متفاوتة Huygens



لتكن olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex و ....و olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex اعداد حقيقية موجبة بحيث : olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex.cgi?p_1+p_2+...




olyyyyyyyyyyyyyy Mimetex
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 19:08

olyyyyyyyyyyyyyy Gif
Revenir en haut Aller en bas
xyzakaria
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 374
Age : 30
Date d'inscription : 12/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 19:20

merci issam!!! mé fallait mieux les poster ds le forum de theo.
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup
issam erriahi


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 33
Date d'inscription : 31/12/2008

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 19:31

derien mon ami zakaria mais machi mochkil wakha ndirom fl premiere machi mochkil hit l premiere homa li raydwzo olyyyy
Revenir en haut Aller en bas
midouw
Maître
midouw


Masculin Nombre de messages : 156
Age : 30
Localisation : Kech
Date d'inscription : 22/02/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMar 17 Nov 2009, 22:28

bonsoir tu peux poster la source ou tu as pris ces théo ?
Revenir en haut Aller en bas
Luna'L
Maître
Luna'L


Féminin Nombre de messages : 164
Age : 30
Localisation : Settat
Date d'inscription : 30/08/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMer 18 Nov 2009, 15:45

Merci Issam Smile
Revenir en haut Aller en bas
Luna'L
Maître
Luna'L


Féminin Nombre de messages : 164
Age : 30
Localisation : Settat
Date d'inscription : 30/08/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyMer 18 Nov 2009, 21:27

Excusez moi , mais si jamais on fais face à ce genre d'exercices est-ce qu'il suffit de dire d'après l'inégalité de xxx on a : x+y.... ??
Revenir en haut Aller en bas
darkpseudo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 817
Age : 30
Date d'inscription : 31/10/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyJeu 19 Nov 2009, 05:19

bjr ...
Heu oui mais tache de présenter tout les conditions de l'inéquation ^^
Revenir en haut Aller en bas
Luna'L
Maître
Luna'L


Féminin Nombre de messages : 164
Age : 30
Localisation : Settat
Date d'inscription : 30/08/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyJeu 19 Nov 2009, 13:18

Ah d'accord Merci ^^
Revenir en haut Aller en bas
tahiri_soufiane
Débutant



Masculin Nombre de messages : 8
Age : 30
Date d'inscription : 25/09/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyJeu 19 Nov 2009, 17:01

merci issam
Revenir en haut Aller en bas
FOBOS
Féru
FOBOS


Masculin Nombre de messages : 56
Age : 30
Localisation : nul part
Date d'inscription : 18/10/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyJeu 19 Nov 2009, 17:46

MERCI POUR VOS EFFORTS issam erriahi .
Revenir en haut Aller en bas
swisoun
Féru



Masculin Nombre de messages : 53
Age : 30
Date d'inscription : 19/11/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyJeu 19 Nov 2009, 19:13

Bonsoir,

Est-t-il vraiment nécessaire de spécifier le nom de l'inégalité?

Et puis merci beaucoup Issam.

Et bonne chance à tous le monde. ALLAH iy3awna jami3an.
Revenir en haut Aller en bas
swisoun
Féru



Masculin Nombre de messages : 53
Age : 30
Date d'inscription : 19/11/2009

olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy EmptyJeu 19 Nov 2009, 19:33

Rebonsoir.

Il y a une faute au niveau du message classé N°6 dans la discussion.
Il faut plutôt mettre [(y/2x)+(z/2x)+(x/2y)+(z/2y)+(x/2z)+(y/2z)].
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





olyyyyyyyyyyyyyy Empty
MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   olyyyyyyyyyyyyyy Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
olyyyyyyyyyyyyyy
Revenir en haut 
Page 1 sur 2Aller à la page : 1, 2  Suivant

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: