serie entiere

trouver f(x)= sum x^n/n!^2, infinie

utiliser la derivation sous la signe Σ

je nepense pas que sa va donner qq chose

Bjr


C'est le dévellopement en série entiére d'une fonction hypergéométrique

Bonsoir Abdel ^^

f est bien de classe C infini sur IR

en dérivant plusieurs fois l'égalité , on obtient
x²f"(x)+xf'(x)-f(x)=-1

en posant g(t)=f(exp(t)) , on trouve g"(t)-g(t)=-1
donc pour tout x>0 , f(x) ...

J'ai bien saisi la méthode maintenant.

bonjour
en dérivant deux fois la série entière, on obtient

xf''(x)+f'(x)-f(x)=0
équation qu'il faut résoudre !

Pour clore ce sujet :