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 comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade

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the kiler
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MessageSujet: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:14

pour moi; oh c trés difficile
pour le 1er exo je suis pas sur de ma reponse
pour le 2eme c facile
pour le troisieme je suis pas sur
pour le 4eme exo j'ais pas terminé
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sweet-mounir
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:27

pour moiii je l'ai faiiis mieuuu que le 1éé
1ére exoo je pense que je l'ai faiii
2éme faciil
3éme c faiii ossi
4éme po terminéé et je pense que c fauux
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:29

Pour moi :
1er pas difficile
2em j'ai trouve que les nombres sont : 5,13,17,97
3em ( je vais poster la réponse )
4em AB=2007 et BC=4014
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houssam110
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:32

pour 1 jé meme po touché léxo 3 ma pris bcp de temps surtt pour la rédaction (preske 1 heure)
pour le 2 bzaaf d'entre nous (tsaydou) isont mis 1 aussi comm un nombre premier
or pour moi jé trouvé
5;13;17,97
et pour 3 toujours des fote de fraaaape
mais ala fin jlé trouvé
pour exo 4
ilfalé utlisier les lois de sinus ainsi ke le fait de AB,BC;AC £ IN

en génaral jé fé 3/4
jéspere
ke 6/8 peu me califier


Dernière édition par houssam110 le Ven 12 Mar 2010, 18:39, édité 1 fois
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:35

On prend p et p' 2 nombre premier consécutif cad qu'il n y a aucun premier entre eux on a donc !


ce qui fait :

Donc :

Puis 2011 est premier .. il ne reste qu'à conclure ..
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bnadem
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:35

pr moi G po b1 fé ...C slmnt le 2e et le 4e (po suuur) ?!!!
Sylphaen pr le 4e j'pense ke c fooo, moi aussi G trouvé au début AB=2007, BC=4014, é AC=2007 mé c po 1 triangle ?!! psq AC+AB=4014 alors A app à [BC]
pr moi G trouvé AB=1338 é BC=2230 po suuur !!
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:36

houssam110 a écrit:
pour 1 jé meme po touché léxo 3 ma pris bcp de temps surtt pour la rédaction (preske 1 heure)
pour le 2 bzaaf d'entre nous (tsaydou) isont mis 1 aussi comm un nombre premier
or pour moi jé trouvé
5;13;17,97
Lol chez nous aussi on a fait cette faute mdr ..
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La volonté
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:55

Premier exo,j'ai une solution incomplete,ila makantch fausse!
Le deuxieme j'ai trouvé la meme reponse 97,5,13,17
Le 3eme je n'ai pas trouvé une solution rigoureuse, j'ai remplacéé ,,enfin j'ai deduis que chaque nombre avec son,,,
le 4eme je ne l'ai pas touchéé
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MohE
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 18:58

cette fois-ci les choses ne sont plus très facile, et surtout que le surveillant nous a pas remis les sujets au bon moment
Exo1: fait et facile,
Exo2: fait et aussi facile,
Exo3: solution trouvé mais pas ecrit, presque la même qu'a fait sylphaen,
Exo4: j'ai prouver qu'il n'existe pas de tel triangle et j'ai pas trouver ou est ma faute. (j'ai utiliser un peu de l'arithmetique)
generalement, j'ai pas bien travailler.
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houssam110
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:00

sylphaen je pense ke ta solution est fausse pour le 3eme exo!!
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nmo
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:01

Veuillez nous poster l'épreuve. Et merci.
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La volonté
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:11

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Sylphaen
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:13

houssam110 a écrit:
sylphaen je pense ke ta solution est fausse pour le 3eme exo!!
Tu peux expliquer ?
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houssam110
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:15

ta di ke p et p' son consécutif
oor 2 et 2011 sont po consécutifs..
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majdouline
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:19

Sylphaen a écrit:
Pour moi :
1er pas difficile
2em j'ai trouve que les nombres sont : 5,13,17,97
3em ( je vais poster la réponse )
4em AB=2007 et BC=4014
alors ABC est isocèle en A donc sin(A/2)=1 alors A=pi
c'est donc un triangle écrasé .....
lol!
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majdouline
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:34

MohE a écrit:
cette fois-ci les choses ne sont plus très facile, et surtout que le surveillant nous a pas remis les sujets au bon moment
Exo1: fait et facile,
Exo2: fait et aussi facile,
Exo3: solution trouvé mais pas ecrit, presque la même qu'a fait sylphaen,
Exo4: j'ai prouver qu'il n'existe pas de tel triangle et j'ai pas trouver ou est ma faute. (j'ai utiliser un peu de l'arithmetique)
generalement, j'ai pas bien travailler.
essayer avec AB=1338 et BC=2230 Wink
sauf erreur...
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 19:39

J'ai dis qu'ils sont premier consécutif càd il n'ya po de nombre premier entre p et p' .
Voici une solution pour le 2ém :
d'après les lois de sinus on a :
Donc :

Posons : x=AB et y=BC avec x,y£N²
on a :
Donc :

L'équation devient :

Donc :

L'équation devient :

Et on a :

donc :

Si x'=1 on trouve y'=4 et x=669 et y=892 et x+y<2007 absurde ..
Si x'=2 on trouve y'=10 et x=1338 et y=2330 qui vérifie les conditions
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zakariaforever
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 20:39

bon je ne sais pas mais v(2011) égal combien ? je pense que c'est 2013.... et non pas 2011 , parce que v(n) est le plus petit nombre premier strictement supérieur a n
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 20:46

C'est une faute dans l'énoncé zakaria .. c'est :
au lieu de
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zakariaforever
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 21:02

merci c'est ce que j'ai ecrit dans ma copie Smile
l'exercice devient plus facile avec v(2010) , euuh , une petite question aussi , y'en a parmi vous qui ont deja fait arithmétique ? parce que dans mon ecole on l'a pas pas encore faite Sad et avec les quelques images de nombres premiers qui me restaient dans mn p'tit cerveau de singe évolué j'ai cru que 1 est un nbre premier Sad donc l'exo 2 est faut avec 1.5.13.97 et toc

et aussi l'exo 4 , c'est quoi le resultat : AB et BC
j'ai trouvé 2007 et 4014 mais apparemment c'est faux Sad
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 21:50

Exercice 1 :
L'équation du second degré possède deux solutions réelles distinctes

- Si , alors
* Si , alors
* Si , alors
Et
- Si , alors
* Si , alors
* Si , alors
Et
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http://dijkschneier.freehostia.com
yassine-516
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 21:57

Pour l exo 1 voile ce ke j'ai fait: si a>0
(b+c)/a<-1 => b+c<-a
=> c+a<-b
=> b^2>a^2+c^2+2ac>4ac
si a<0
(b+c)/a<-1 =>b+c>-a
=> b>-a-c
=> b^2>a^2+c^2+2ac>4ac
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just-abdess
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 22:09

Voici ma solution pour exo 3 :

Posons

et


donc :


on


on sait que le nombre de b_(j) est

Donc


POur le calcule de S on a

et


Enfin

S=1/2-1/2011

Sauf erreur biensur
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zakariaforever
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 22:11

yassine-516 a écrit:
Pour l exo 1 voile ce ke j'ai fait: si a>0
(b+c)/a<-1 => b+c<-a
=> c+a<-b
=> b^2>a^2+c^2+2ac>4ac
si a<0
(b+c)/a<-1 =>b+c>-a
=> b>-a-c
=> b^2>a^2+c^2+2ac>4ac

j'aime bien ton site Smile section prog =) moi je fait actuellement du C# .NET Smile je ferais un programme pour chercher les racines d'un polynome de second degré demain soir ( c'est pas si fameux que ça je sais Smile )
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the kiler
Maître


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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Ven 12 Mar 2010, 22:21

exo 1:
sans nuire à la generalité du probleme, on peut supposer que 0<a
donc:

-si
donc ce qui est absurde
-si
donc cela implique que l'equation admet deux racines réels distincts
-si
donc cela implique que l'equation admet deux racines réels distincts
-si
donc d'ou le resultat
exo 2:

d'ou 5,13,17,97
exo 3:

il y a exactement (q-p) entiers entre p et q (tous ne sont pas premiers)

d'ou:
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MessageSujet: Re: comment vous aver passez le 4eme test d'olympiade   Aujourd'hui à 23:06

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