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 Dérivation et Variations

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AuteurMessage
SherlocK
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MessageSujet: Dérivation et Variations   Dim 14 Mar 2010, 19:13

Etudier les variations de la fonction suivante sur I=]0,pi/3[

f(x) = cos3x + sinx
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Mer 17 Mar 2010, 23:33

personne ? Smile
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mizmaz
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Sam 20 Mar 2010, 22:17

Faux.


Dernière édition par mizmaz le Mar 23 Mar 2010, 18:36, édité 1 fois
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Lun 22 Mar 2010, 23:05

mizmaz a écrit:
Salut,



On peut aisément prouver que Sin(3x) = 3Sin(x) - 4Sin³(x)
Et puis par la suite, déduire que, puisque x€]0;pi/3[, f'(x) >= 0.
Et donc que f est croissante sur I.

Si f'(x)=3sin(x)(4sin²x-3)+cosx alors f'(x)=3sinx(sinx-(V3/2))(sinx+(V3/2))+cosx ?!
cette implication est fausse !
Pour confirmer ce que je dis, essai un C.E : x=pi/4
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mizmaz
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Mar 23 Mar 2010, 18:35

Oui... :O
Tu as raison. Very Happy
Excuse.
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Mar 23 Mar 2010, 21:59

^^, au fait j'ai trouvé que cette fonction varie su l'intervalle I, croissante de 0 à Beta tel que 0<Beta<pi/6 et décroissante de Beta juska phi tel que pi/4<phi<pi/3 et puis croissante de phi juska pi/3, mais je n'ai pas réussi à determiner Beta et phi exactement
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Othmaann
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Mar 23 Mar 2010, 22:17

tu px trouver une valeur plus exacte en utilisant la dichotomie sinn je ne vois pas trop ce que tu peux faire de plus!
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Mar 23 Mar 2010, 22:38

px-tu expliquer ? Smile
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Othmaann
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Mar 23 Mar 2010, 23:09

tu as alfa entre0 et pi/3 tu calcules f(pi/6) et si f(pi/6).f(pi/3)<0 alors alfa est entre pi/6 et pi/3 ainsi de suite ...!
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Mar 23 Mar 2010, 23:32

ah dac ! merci mais finalement quand je met la fonction dans un logiciel de représentation graphique je vois que cette dernière ne varie pas dans des points précis donc ....
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MessageSujet: Re: Dérivation et Variations   Aujourd'hui à 11:33

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