Défi de calcul.

Sujet: Défi de calcul. Jeu 25 Mar 2010, 13:40

Salut,
Calculez :
$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Le truc continue à l'infini. drunken

Au plaisir !

Sujet: Re: Défi de calcul. Jeu 25 Mar 2010, 16:12

C'est le n'ombre d'or!!

Sujet: Re: Défi de calcul. Ven 26 Mar 2010, 14:29

Soit x le dit nombre.
Remarquons que x peut être également défini par $x=1+\frac{1}{x}$ et $x> 0$ .
Ainsi, x est un nombre positif solution de l'équation du second degré $x^2-x-1=0$ , qui n'est autre que le nombre d'or, $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ .

Sujet: Re: Défi de calcul. Ven 26 Mar 2010, 22:24

Exact ! =)

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