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 Nice!!

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Math=life
Maître


Masculin Nombre de messages : 105
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MessageSujet: Nice!!   Lun 29 Mar 2010, 20:29

Dans le triangle ABC, l'angle en A vaut deux fois l'angle en B et l'angle en C est obtus. De plus, les longueurs a, b, c des côtés sont des entiers. Déterminer le périmètre minimal de ABC.
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Math=life
Maître


Masculin Nombre de messages : 105
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Date d'inscription : 12/02/2010

MessageSujet: Re: Nice!!   Lun 29 Mar 2010, 20:30

Bonn chance!!
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Mehdi.O
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 815
Age : 22
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 23/07/2010

MessageSujet: Re: Nice!!   Dim 02 Jan 2011, 16:27

Voici ma solution, j'espère qu'elle est juste :
Notons <B=x et <A=2x et <C<=90°
nous avons P=a+b+cet 2x+x+<C=180°donc <C=180°-3x<+90°
donc x>=30° donc x atteitn sa valeur minimale à 30°
en prenant cette valeur nous <A=60° et <B=30° et <C=90° et puisque sin est une fonction strictement croissante sur IR donc p=c+sinxc+cos2xc=2c
et pusique c est un entier naturem non nul donc c>=1 ensuite p=2c>=2
donc le préimètre minimal est 2

Very Happy
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MessageSujet: Re: Nice!!   

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Nice!!
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