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 svp c'est urgent inégalité difficile

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sunrise
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Féminin Nombre de messages : 3
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MessageSujet: svp c'est urgent inégalité difficile   Mar 30 Mar 2010, 21:13

soit a,b,c,d des nombres réel et que
a²+b²+c²+d²=4
prouver que a^3+b^3+c^3+d^3>=8

merci d'avance
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oussama1305
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 13:41

Spoiler:
 
Ce qui donne le résultat.
Pas le temps de vous donner une solution de collège, excusez-moi.
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noirouge
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 13:47

l'inégalité est fausse Suspect la cas où a=b=c=d=1 présente un contre exemple .
sauf erreur,
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the kiler
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 14:15

je pense que;

d'apres C.S:

on a aussi d'apres C.S:

d'ou:
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reda-t
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 14:25

the kiler a écrit:
je pense que;

d'apres C.S:

on a aussi d'apres C.S:

d'ou:

oui je suis d'accord, et il faut aussi ajouter que a,b,c,d>0 parce que pour a=b=c=d=-1 l'inégalité est aussi fausse Very Happy
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the kiler
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 14:27

oui. 0<a;b;c;d
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 15:07

noirouge a écrit:
l'inégalité est fausse Suspect la cas où a=b=c=d=1 présente un contre exemple .
sauf erreur,

Il ne s'agit pas de tel x de |R, regarde bien la quéstion ))
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 15:34

the kiler a écrit:
je pense que;

d'apres C.S:

on a aussi d'apres C.S:

d'ou:

L'inegalité de cauchy shwartz est utiliser pour tout (a,b,c,d)>=0


If x=(x1,x2,...,xn) and y=(y1,y2,...,yn)

=> CS Inequality.
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noirouge
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 19:00

M.Marjani a écrit:
noirouge a écrit:
l'inégalité est fausse Suspect la cas où a=b=c=d=1 présente un contre exemple .
sauf erreur,

Il ne s'agit pas de tel x de |R, regarde bien la quéstion ))
premièrement il s'agit de n'importe tels réels vérifiant la condition a²+b²+c²+d²=4
et a=b=c=d=1 vérifie bien cette condition là!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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noirouge
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 19:01

the kiler a écrit:
oui. 0<a;b;c;d
oué a,b,c,d doivent être des réels positifs car par exemple si a,b,c,d<0
a^3+b^3+c^3+d^3<0<8
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noirouge
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Mer 31 Mar 2010, 19:14

je crois que l'inégalité est plutôt a^3+b^3+c^3+d^3>=4 comme a indiqué the kiler,
c'est simple.,pourquoi donc donner une solution à un collégien en utilisant ces théorèmes là ,voici ce que je propose :
démontrer que :
pour tous a,b,c,d des réels positifs on a :

et :
En déduire que :

sachant que a²+b²+c²+d²=4 montrer que :
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Jeu 01 Avr 2010, 10:39

noirouge a écrit:
je crois que l'inégalité est plutôt a^3+b^3+c^3+d^3>=4 comme a indiqué the kiler,
c'est simple.,pourquoi donc donner une solution à un collégien en utilisant ces théorèmes là ,voici ce que je propose :
démontrer que :
pour tous a,b,c,d des réels positifs on a :

et :
En déduire que :

sachant que a²+b²+c²+d²=4 montrer que :

Oui, je suis d'accord >=4 car c'est un peu compliqué pour les colligiens.
Ce que j'ai voullu dire c'est que la question n'a pas prononcer montrer que a^3+b^3+c^3+d^3>=8 de n'importe x de |R , c'est ca )).
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noirouge
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Jeu 01 Avr 2010, 12:12

M.Marjani a écrit:


Oui, je suis d'accord >=4 car c'est un peu compliqué pour les colligiens.
Ce que j'ai voullu dire c'est que la question n'a pas prononcer montrer que a^3+b^3+c^3+d^3>=8 de n'importe x de |R , c'est ca )).
non c'est pas ça du tout ...raisonne un peu!si l'inégalité n'est pas vraie pour a²+b²+c²+d²=1 alors elle ne sera pas vraie pour tout a b c et d de IR
un petit contre exemple a=b=c=d=1/4
je me demande que veux tu dire par ce x?????? Neutral
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Jeu 01 Avr 2010, 16:20

noirouge a écrit:
M.Marjani a écrit:


Oui, je suis d'accord >=4 car c'est un peu compliqué pour les colligiens.
Ce que j'ai voullu dire c'est que la question n'a pas prononcer montrer que a^3+b^3+c^3+d^3>=8 de n'importe x de |R , c'est ca )).
non c'est pas ça du tout ...raisonne un peu!si l'inégalité n'est pas vraie pour a²+b²+c²+d²=1 alors elle ne sera pas vraie pour tout a b c et d de IR
un petit contre exemple a=b=c=d=1/4
je me demande que veux tu dire par ce x?????? Neutral

x=a,b,c ou d vérifiant a²+b²+c²+d²=4 [ce n'est pas ça notre sujet]

bon , prend a=0 , b=0 , c=0 , d=2 <=> a²+b²+c²+d²=4
et a^3+b^3+c^3+d^3=8 , Ce qui peut exister ^^'
Tu me comprend pas encore anouar :s , je veux dire que la question a prononcé que a,b,c,d des réels tels que = a²+b²+c²+d²=4 !!
Et puis elle demande de montrer meme dans un cas particulier que a^3+b^3+c^3+d^3>=8

Elle n'as pas prononcé que si a²+b²+c²+d²=4 , donc ca va étre a^3+b^3+c^3+d^3>=8 !
Il a fait Oussama regarde sa réponse.
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noirouge
Féru


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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Dim 04 Avr 2010, 07:45

je crois que tu dis du n'importe quoi mon ami ....
pour oussama regarde bien sa dernière étape
oussama1305 a écrit:
Moyennes d'ordre alpha.


en passant de
à 1 il a considéré que a²+b²+c²+d²=4 (d'après l'énoncé)
sais tu que si on continue le raisonnement d'oussama on arrivera à:
et non pas à 8....
et non si on ne pronnonce pas que a²+b²+c²+d²=4 ça devient aussi faux de montrer que c'est >=8
je crois que tu dois mettre de la différence entre pour tout et il existe ...j'espère que tu es convaincu!
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: svp c'est urgent inégalité difficile   Dim 04 Avr 2010, 14:53

noirouge a écrit:
je crois que tu dis du n'importe quoi mon ami ....
pour oussama regarde bien sa dernière étape
oussama1305 a écrit:
Moyennes d'ordre alpha.


en passant de
à 1 il a considéré que a²+b²+c²+d²=4 (d'après l'énoncé)
sais tu que si on continue le raisonnement d'oussama on arrivera à:
et non pas à 8....
et non si on ne pronnonce pas que a²+b²+c²+d²=4 ça devient aussi faux de montrer que c'est >=8
je crois que tu dois mettre de la différence entre pour tout et il existe ...j'espère que tu es convaincu!

Je suis d'accord comme je l'ai déja prononcé que >=4 qui est juste Very Happy.
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