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 Quelques questions

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mizmaz
Maître


Masculin Nombre de messages : 234
Age : 23
Date d'inscription : 24/10/2009

MessageSujet: Quelques questions   Jeu 01 Avr 2010, 20:51

Bonjour,
Est-ce qu'un polynôme de degrés impair admet toujours une racine au moins ?
Parce que :


Ce qui, par conséquent, me laisse croire que la courbe passe impérativement par l'axe des abscisses et donc qu'il existe sans doute un x tel que
Est-ce correct ?
Pour la deuxième question : Que veut-on dire par une puissance réelle irrationnelle ? à titre d'exemple. Ou encore .
Merci d'avance et au plaisir ! =]
PS : Je me suis rendu compte que j'avais posté ce même sujet dans la section réservée aux collégiens. Aussi, prierais-je un modérateur de supprimer l'autre topic. Et merci. Smile
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Othmaann
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 444
Age : 24
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 15/12/2009

MessageSujet: Re: Quelques questions   Jeu 01 Avr 2010, 23:04

Pour la premiere , oui je pense que tu as raison d'ailleurs il y'a un theoreme etudié en terminale qui verifie ça. TVI ( theoreme des valeurs intermediaires)

Ensuite pr la deuxieme proposition il suffit decrire de cette facon pour que ça ai un sens :


si x>0 ca devient :

Mais tout cela est biensur hors programme premiere ...
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Dijkschneier
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1482
Age : 22
Date d'inscription : 12/12/2009

MessageSujet: Re: Quelques questions   Ven 02 Avr 2010, 15:52

mizmaz a écrit:
Bonjour,
Est-ce qu'un polynôme de degrés impair admet toujours une racine au moins ?
Parce que :


Ce qui, par conséquent, me laisse croire que la courbe passe impérativement par l'axe des abscisses et donc qu'il existe sans doute un x tel que
Est-ce correct ?
Tout à fait. La continuité des fonctions polynômes permet d'utiliser le théorème des valeurs intermédiaires qui assure ta propriété. Un résultat général s'appelle le théorème de Bolzano.
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mizmaz
Maître


Masculin Nombre de messages : 234
Age : 23
Date d'inscription : 24/10/2009

MessageSujet: Re: Quelques questions   Ven 02 Avr 2010, 17:17

Je comprends mieux maintenant... Smile
Merci à vous deux !
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