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 exercices sur les suites en s'amusant.../?

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ciindy
Débutant


Féminin Nombre de messages : 2
Age : 22
Date d'inscription : 10/04/2010

MessageSujet: exercices sur les suites en s'amusant.../?   Sam 10 Avr 2010, 11:32

bonjour tout le monde... voila j'ai un problème je n'arrive pas a commencé l'exercice avec le texte je n'y comprend rien j'essaye de mettre en suite le texte mais rien a faire je n'y arrive pas ... c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide.. sil vous plais pouvais vous m'aider, m'expliquer la méthode.


jack , Tony, Michelle et toute leur équipe vont encore avoir une dure journée car une nouvelle et terrible menace terroriste vient d'être proféré par les proches du trafiquant Ramon Salazar, actuellement en prison: si celui-ci n'est pas libéré, le virus sera répandu sur le territoire américain.
le service de santé a réussi a réunir un certain ombre d'information sur ce virus. il y a une période d'incubation de 14heures après contamination. une fois déclenchée, le mal tue au bout de 10 heures. ainsi, toutes personnes infecté est morte 24 heures après exposition. entre temps, une personne infecté en contamine 8,4 autres en moyenne mais après son décès, elle n'est plus contagieuse. avec ses info et en faisant l'approximation qu'une personne contamine les autres au bout de 24 heures exactement, les experts peuvent calculer une estimation des pertes. ils annoncent a l'équipe du C TU qu'au bout d'une semaine ,9,5% de la population californiennes sera touchée. jack et les autres sont horrifiés et se demandent au bout de combien de temps l'intégralité de la Californie sera contaminée ou morte. pouvez-vous les aider??... surtout moi..lol

pour les aider, quelques questions mathématiques:
On appelle Un le nombre de nouvelle personnes contaminée au bout de n jours après la 1er contamination et Vn le nombre de personnes mortes au bout de n jours. on a alors Uo=1 ( 1er contamination) et Vo= 0 ( le 1er mort n'apparait qu'au bout de 24heurs)

1) déterminer la nature de la suite (Un) puis exprimer Un en fonction de n pour tout entier naturels n

2) expliquer pourquoi pour tout entier n non nul : Vn=Uo+U1+...+Un-1

3) déterminer l'expression de Vn en fonction de n puis celle du nombre de personnes morte ou contaminées au bout de n jours.

4) calculer alors le nombres de personnes touchées (morte ou contaminées) au bout d'une semaines et en déduire le nombres d'habitants de Californie

5) répondre alors au problème ( ne pas hésiter a exploité la calculatrice)

merci d'avance a toutes propositions../?.
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darkpseudo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 817
Age : 23
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: exercices sur les suites en s'amusant.../?   Dim 11 Avr 2010, 21:05

Bonsoir ^^ :
bon Si j'ai bien compris ,
U0=1 ; U1=8,4 ; U2=8.4^2 .... Un=8.4^n
donc Un est une suite géometrique !!

Puisque Vn determine le nombre de mort , et qu'une personne meurt le lendemain de sa contamination l'égalité devient clair !!
Vn=U0+....+Un-1

Puisque Vn = U0+....+Un-1
donc Vn = U0 (8.4^n-1) / 7.4

voila je te laisse les deux derniére questions et bonne chance ;
Sauf erreur ^^
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exercices sur les suites en s'amusant.../?
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