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 limite

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alyssa
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MessageSujet: limite   Sam 17 Avr 2010, 09:00

Bonjour l'exercice me pose probléme

Une fonction f est le quotient de deux fonctions N et D definies sur R et représentées ci dessous :
http://www.zimagez.com/zimage/maths0150.php

1 ) donner le signe de D(x) sur R dans un tableau . En deduire l'ensemble de definition de f
2 ) dresser les tableaux des variations de f et de g en precisant les limites ( je ne sais pas comment mettre les limites
3 ) determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de definition

en esperant que vous puissiez m'aider merci
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Sam 17 Avr 2010, 14:15

BJR alyssa !!

Je pense qu'il y a des erreurs dans ta question 2) ...
Ne s'agit-il pas de :
alyssa a écrit:
Bonjour l'exercice me pose probléme

Une fonction f est le quotient de deux fonctions N et D definies sur R et représentées ci dessous :
http://www.zimagez.com/zimage/maths0150.php

1 ) donner le signe de D(x) sur R dans un tableau . En deduire l'ensemble de definition de f
2 ) dresser les tableaux des variations de N et de D en precisant les limites ( je ne sais pas comment mettre les limites
3 ) determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de definition

en esperant que vous puissiez m'aider merci

LHASSANE

PS : Je te plains fort ... avec un(e) Prof. de Maths absent(e) depuis 2 Mois !! Congé de Maternité sans doute ....
Il t'appartient de rattraper le retard toute seule .... l'année prochaine , tu as le BAC-ES ....
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Sam 17 Avr 2010, 15:28

BJR alyssa !!

C’est un EXCELLENT exercice d’observation et de décodage des graphes ……

(*) La fonction Numérateur N ( en Bleu ) .
Elle s’annulle au point xo=6
Elle est NEGATIVE sur ]6,+oo[ et POSITIVE sur }-oo ;6[
Elle est STRICTEMENT CROISSANTE sur ]-oo ;2[ puis STRICTEMENT DECROISSANTE sur ]2 ;+oo[
On a Lim N(x)=2 lorsque x ----> -oo et
Lim N(x)=-3 lorsque x ----> +oo
( Les Asymptotes Horizontales sont tracées en Pointillés …… )

(**) La fonction Dénominateur D ( en Orange ) .
Elle s’annulle aux points x1=-2 et x2=3 donc le Domaine de Définition de f serait IR\{-2 ;3}
Elle est STRICTEMENT NEGATIVE sur ]-2 ;3[
Elle est STRICTEMENT POSITIVE sur ]-oo ;-2[ U ]3 ;+oo[
Elle est STRICTEMENT DECROISSANTE sur ]-oo ;1[ puis STRICTEMENT CROISSANTE sur ]1 ;+oo[
On a Lim D(x)=4 lorsque x ---> +oo
Et selon le Dessin , Lim D(x)=+oo lorsque x ---> -oo

Je pense que tu as là tous les éléments qui te permettent de continuer seule ….
Si tu es bloquée quelquepart , fais signe …….

LHASSANE
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Lun 26 Avr 2010, 13:13

comment ca il y a une erreur dans la question 2 ??
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Lun 26 Avr 2010, 15:04

je ne comprend pas que dois je faire pour la question 3
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Lun 26 Avr 2010, 15:33

alyssa a écrit:
comment ca il y a une erreur dans la question 2 ??

Ben Oui !!!

alyssa a écrit:
Bonjour l'exercice me pose probléme .....
2 ) dresser les tableaux des variations de f et de g en precisant les limites ( je ne sais pas comment mettre les limites .... merci

BJR alyssa !!

Dans ta question 2) tu parles d'une fonction g qui n'est nulle part définie !!! Je pensais pour ma part qu'il y avait ERREUR et qu'il pourrait s'agir de N et D au lieu de f et g ....
Revois donc ton énoncé d'origine afin de vérifier .....

LHASSANE
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Lun 26 Avr 2010, 16:13

il y a bien ecrit sa sur le livre
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Lun 26 Avr 2010, 16:14

je pense aussi que c'est N et D mais je ne sais pas quelles sont les limites
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Lun 26 Avr 2010, 17:08

alyssa a écrit:
je pense aussi que c'est N et D mais je ne sais pas quelles sont les limites

Dans cette éventualité , je t'ai déjà répondu dans mon Post au dessus !!
Tu peux voir , c'est un simple exercice d'interprêtation des graphes ....

LHASSANE
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 15:32

je suis coincée pour la question 3 : determiner limites de f aux bornes de son ensemble de def : sachant que f(x) = n(x) / d(x) que dois je faire
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:03

alyssa a écrit:
je suis coincée pour la question 3 : determiner limites de f aux bornes de son ensemble de def : sachant que f(x) = n(x) / d(x) que dois je faire

BJR alyssa !!

Le domaine de définition de f c'est IR\{-2;3}
Alors il reste à déterminer les LIMITES quand :

1) x ----> +oo : c'est -(3/4) car Lim N(x)=-3 et Lim D(x)=4 lorsque x -------> +oo ( voir mon Topic au dessus .... ).
2) x -----> -oo : c'est 0 puisque Lim N(x)=2 et Lim D(x)=+oo
lorsque x -----> -oo .
3) x ----->(-2) : on a ici N(-2)=+3 et D(x) ----> 0- ou 0+
donc Lim f(x)=-oo lorsque x ---->(-2)+ et
Lim f(x)=+oo lorsque x ------>(-2)- .

Il te restera à étudier maintenant la Lim f(x) lorsque x ---> (3)
Alors un Tit effort ......

LHASSANE
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:05

je ne comprend rien a la 3 je dois faire quoi un tableau de signe , de variation ?
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:08

alyssa a écrit:
je ne comprend rien a la 3 je dois faire quoi un tableau de signe , de variation ?

Tu n'as pas de variations à faire puisque tu n'as pas de dérivées ....
Tout est dans les Graphes de N et D qui te sont donnés ..... Les signes y sont aussi ....

LHASSANE
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:14

je ne comprend vraiment pas comment trouver la limite quand x tend vers 3
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:19

si on veut l'ensemble de def pourquoi faire + et - l'infini
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:26

alyssa a écrit:
je ne comprend vraiment pas comment trouver la limite quand x tend vers 3

Bon ....... Si tu regardes bien le graphe de D , tu t'apercevras que :
D(x) -----> 0+ lorsque x -->3+ et
D(x) -----> 0- lorsque x -->3-

Par ailleurs N(3) vaut 4,5 selon le graphe de N .

Donc , tu en déduiras que :
f(x)=N(x)/D(x) -------> +oo lorsque x ------> 3+ et
f(x) ------> -oo lorsque x -------> 3-

et c'est tout .....

LHASSANE
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alyssa
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:28

d'accord
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: limite   Mar 27 Avr 2010, 16:32

alyssa a écrit:
si on veut l'ensemble de def pourquoi faire + et - l'infini

L'ensemble de définition de f c'est IR\{-2;3}
c'est à dire Df=]-oo;-2[ union ]-2;3[ union ]3;+oo[

Il me semble qu'alors les limites aux bornes de Df sont en nombre de 6
soit :
Lim quand x ----->+oo
Lim quand x -----> -oo
Lim quand x -----> (-2)-
Lim quand x ------> (-2)+
Lim quand x ------> 3- et enfin
Lim quand x ------> 3+

LHASSANE
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