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 Own , pas trop difficile

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darkpseudo
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MessageSujet: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:12

Soit 2n+1 un carré parfait

montrer que n est un multiple de 4 !
Have fun !!
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W.Elluizi
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W.Elluizi

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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:19

treop facile:
soit 2n+1=X²
alors: X=2k+1 telle que k appartient a IN
donc: 2n+1=4k²+4k+1
on deduit que:n=2(k²+k)
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W.Elluizi
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W.Elluizi

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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:19

N'est ce pas darkpsoeudo??
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:28

Oui mais te manque encor une ligne pour le prouver car sinon là ta preuve est incompléte
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W.Elluizi
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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:29

laquelle?
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W.Elluizi
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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:33

ah wé ahwe !! je vien d la remarquer!
mercii dark!
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:35

oui faut ajouter que k^2+k= k(k+1) et puisque se sont deux entiers succecifs l'un d'eu est pair ^^
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W.Elluizi
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W.Elluizi

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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyMer 21 Avr 2010, 22:39

on peut aussi citer les différents cas de k:k=2h ou k=2h+1!
Non??
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{}{}=l'infini
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{}{}=l'infini

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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile EmptyDim 16 Mai 2010, 14:00

autre méthode :

quelque soit X nombre impaire on a :

X^2 = 1 [8] ( 8 / (X-1)(X+1) = 2k* 2(k+1) )

==> 2n +1 =1 [8]

==> 2n =0[8] ==> n = 0 [4]
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MessageSujet: Re: Own , pas trop difficile   Own , pas trop difficile Empty

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