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 Exo pas mal ;)

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A446
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A446

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MessageSujet: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptySam 24 Avr 2010, 15:08

Salam
voila un exo de la 2eme olympiade de fes
n=(3^64)-1
I3ti 9awassim du nombre n composés de 2 nombres
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptyDim 25 Avr 2010, 13:14

Je te propose ma solution:
On a Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Donc Exo pas mal ;) Gif.
Les diviseurs du nombres n ayant deux chiffres sont Exo pas mal ;) Gif et Exo pas mal ;) Gif.
Ce sont 10 et 82.
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A446
Maître
A446

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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptyDim 25 Avr 2010, 14:15

Bien joué Wink
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M.Marjani
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M.Marjani

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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptyMer 05 Mai 2010, 12:12

Exo pas mal ;) Gif.latex?n=3^{64}-1=(3^{32}-1)(3^{32}+1)=(3^{16}-1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)=.

Donc les diviseurs de n qui ont deux chiffres sont:

Exo pas mal ;) Gif

CQFD.
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achraf_djy
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptyMer 05 Mai 2010, 12:18

C juste M.Marjani!
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personne
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptySam 19 Juin 2010, 01:26

salut
juste une remarque vous croyez pas qu il fallait verifier si
3^8+1 ET 3^16+1 ET 3^32+1
SONT premier avant de c onclure
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Thalès
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptySam 19 Juin 2010, 02:49

On demande juste deux diviseurs qui possèdent chacun 2 chiffres, donc ça nous intéresse pas de savoir s'ils sont premiers ou pas, on nous demande pas une décomposition en facteurs premiers.
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personne
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptySam 19 Juin 2010, 13:51

Citation :
On demande juste deux diviseurs qui possèdent chacun 2 chiffres, donc ça nous intéresse pas de savoir s'ils sont premiers ou pas, on nous demande pas une décomposition en facteurs premiers
c est pas ce qu on demande


Dernière édition par personne le Sam 19 Juin 2010, 13:56, édité 1 fois
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personne
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptySam 19 Juin 2010, 13:55

3^8+1=193.34
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptySam 19 Juin 2010, 17:01

personne a écrit:
salut
juste une remarque vous croyez pas qu il fallait verifier si
3^8+1 ET 3^16+1 ET 3^32+1
SONT premier avant de c onclure
Si. Mais ils ne le sotn pas. Tu as pleinement raison.
personne a écrit:
3^8+1=193.34
Bien vu, en effet.

Les diviseurs de Exo pas mal ;) Gif composés de deux chiffres sont assez nombreux : 10,16,17,20,32,34,40,41,64,68,80,82,85.
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Thalès
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptyDim 20 Juin 2010, 00:26

Je croyais qu'il y en avait que deux d'après la réponse des membres, sinon c'est vrai qu'il fallait vérifier s'ils sont premiers ou pas car il y en a davantage.
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptyDim 20 Juin 2010, 17:37

Dijkschneier a écrit:
personne a écrit:
salut
juste une remarque vous croyez pas qu il fallait verifier si
3^8+1 ET 3^16+1 ET 3^32+1
SONT premier avant de c onclure
Si. Mais ils ne le sotn pas. Tu as pleinement raison.
personne a écrit:
3^8+1=193.34
Bien vu, en effet.
Les diviseurs de Exo pas mal ;) Gif composés de deux chiffres sont assez nombreux : 10,16,17,20,32,34,40,41,64,68,80,82,85.
Vraiment, je me suis trompé.
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lamperouge
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lamperouge

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MessageSujet: Re: Exo pas mal ;)   Exo pas mal ;) EmptySam 14 Jan 2012, 15:46

il faudrait simplement montrer que 3^16+1>=99²
pour minimiser les cas d'etudes sur (3-1)(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)
ce qui donnent bien comme solutions
10,16,17,20,32,34,40,41,64,68,80,82,85.
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