Problèmes ridicules:

Je vous propose ces exercice que j'ai tiré d'un livre français, sans omettre une lettre:
Le premier:
Dans une boite cubique, d'arête unité, sont enfermées 2001 mouches. Montrer qu'il existeà tout moment une boule de rayon 1/11 où se trouvent 3 mouches au moins.
(D'après Olympiades.)
Le problème de l'ours:
Un chasseur (d'image) aperçoit à 100 mètres à l'ouest un ours.
Pour mieux surprendre l'animal il fait 100 mètres vers le nord: à ce moment l'ours qui 'a pas bougé està 100 mètres de lui au sud.
Qu'elle est la couleur de l'ours?
L'avion:
Le pilote d'un avion, vole pendant 100 kilomètres vers le sud, puis pendant 100 kilomètres vers l'ouest et 100 kilomètres vers le nord.
Il constate alors qu'il est revenu à son point de départ.
Quelle est ce point de départ? Donner de nombreuses réponses.
Bonne chance.

nmo a écrit:

Le problème de l'ours:
Un chasseur (d'image) aperçoit à 100 mètres à l'ouest un ours.
Pour mieux surprendre l'animal il fait 100 mètres vers le nord: à ce moment l'ours qui 'a pas bougé està 100 mètres de lui au sud.
Qu'elle est la couleur de l'ours?
L'avion:
Le pilote d'un avion, vole pendant 100 kilomètres vers le sud, puis pendant 100 kilomètres vers l'ouest et 100 kilomètres vers le nord.
Il constate alors qu'il est revenu à son point de départ.
Quelle est ce point de départ? Donner de nombreuses réponses.
Bonne chance.

Géométrie non-euclidienne à ce que je constate.
Tenant compte du fait que dans une sphère, il est possible de dessiner un triangle à trois angles droits, je dirais que notre chasseur est au pôle Nord, et donc l'ours, étant fort probablement polaire, ne peut être que blanc.
De même pour le problème de l'avion. L'avion est soit au pôle Nord, soit au pôle Sud.
Pour le premier problème, je songe au principe des tiroirs. Je posterai la réponse quand je l'aurais trouvée.