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 trisection d'un angle

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neutrino
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MessageSujet: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyMar 18 Mai 2010, 12:13

est il possible de trisecter en utilisant la regle et le compas l'angle de mesure 72 degré ?


Dernière édition par neutrino le Ven 11 Juin 2010, 12:18, édité 1 fois
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyMar 18 Mai 2010, 14:16

72/3=24
En utilisant la cercle qui contient 2Pi.
On a: 2Pi/15=24°, 24°*2=4Pi/15 , 24°*3=6Pi/15.
Premiére methode: On commence donc de déviser la cercle en 15 parties.
Comme ça tu vas choisir la 2éme partie sur 15 pour construire 24°, en utilisant un compat on peut prendre la méme parenthése, puis la doubler, et la redoubler. Les deux angles construites alors seront 48° et 72°.
Deuxiéme methode: Utiliser: l=a*Pi*r/180.(Il te faudra pour la deuxiéme methode une machine bien précis lol.)
Troisiéme methode: De remarquer que: 24°=30°-6°
On peut façilement construire 30°=Pi/6(on peut déviser 90° sur 3), donc on peut supprimer 6° de chaque angle de 30° pour tris 72° [en utilisant l=a*Pi*r/180].
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neutrino
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyJeu 10 Juin 2010, 18:38

M.Marjani a écrit:
72/3=24
En utilisant la cercle qui contient 2Pi.
On a: 2Pi/15=24°, 24°*2=4Pi/15 , 24°*3=6Pi/15.
Premiére methode: On commence donc de déviser la cercle en 15 parties.
Comme ça tu vas choisir la 2éme partie sur 15 pour construire 24°, en utilisant un compat on peut prendre la méme parenthése, puis la doubler, et la redoubler. Les deux angles construites alors seront 48° et 72°.
Deuxiéme methode: Utiliser: l=a*Pi*r/180.(Il te faudra pour la deuxiéme methode une machine bien précis lol.)
Troisiéme methode: De remarquer que: 24°=30°-6°
On peut façilement construire 30°=Pi/6(on peut déviser 90° sur 3), donc on peut supprimer 6° de chaque angle de 30° pour tris 72° [en utilisant l=a*Pi*r/180].

je voulais une construction a la regle et au compas !!, on demontre qu'il n'existe pas une méthode generale ppour trisecter un angle ( voir problemes d'antiquité ) , mais l'angle 72 est un cas special
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyJeu 10 Juin 2010, 22:46

Il serait résolu avec le théorème de Gauss-Wantzel je pense.
Moi comme éleve de TC je n'avais pas de grand bagage, je ne connais pas la régle qu'on doit employé là-bas mais j'ai utiliser le cercle trigo, bon voilà ma deuxiéme essaie avant de sortir:

trisection d'un angle 1274216207

- DBH=72°
- Déviser BD en 9 unités.
- Déviser L'arc DH en 9 segements.
- Choisir la quatriéme point depuis D et l'attacher avec B, et comme ça.
- A la fin, on aura 3 angles vaut 24° depuis l'angle 72°.

Merci.
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neutrino
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyVen 11 Juin 2010, 12:18

mais c'est sa le probleme , comment diviser l'arc seulement avec une regle et un compas , ( rigourousement ) , je te conseille de se documenter un peu sur l'algebre afin de pouvoir resoudre ce probleme , car le probleme n'est pas elementaire
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Bison_Fûté
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Bison_Fûté

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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyVen 11 Juin 2010, 21:34

neutrino a écrit:
est il possible de trisecter en utilisant la regle et le compas l'angle de mesure 72 degré ?

BSR neutrino !!

La réponse est OUI !!
Et merci d'avoir provoqué ma curiosité !!

1) La Méthode de THALES exposée ICI :

http://www.chateau-de-mezerville.org/curiosites-geometriques/trisection-angle.php

permet de trisecter n'importe quel ANGLE à la condition de pouvoir le tracer ....

2) La méthode que vous découvrirez ICI , permet de tracer à la Règle et au Compas le PENTAGONE , de cette manière là , vous aurez votre angle au centre de 72 Degrés ....

http://www.zshare.net/download/76843680c8e41ee7/

Le TOUT à l'aide de REGLE + COMPAS seulement .
Bonne Découverte !!

LHASSANE
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houssa
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyVen 11 Juin 2010, 22:25

salam

il y a un dispositif (matériel) qui ressemble à un marteau

fabriqué sur des données mathématiques et qui permet de partager

exactement un angle en trois parties égales.

je ferai tout mon possible pour le montrer sur le forum.

..................
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kalm
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptySam 12 Juin 2010, 07:44

theorie de galois peut etre utile.
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neutrino
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle EmptyDim 13 Juin 2010, 17:39

kalm a écrit:
theorie de galois peut etre utile.

oui Very Happy , Merci pour vs tous , pour vos interventions Smile
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MessageSujet: Re: trisection d'un angle   trisection d'un angle Empty

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