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 exo arithmétique tres joli!

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3 participants
AuteurMessage
yassineno
Maître



Masculin Nombre de messages : 212
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 17/07/2008

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MessageSujet: exo arithmétique tres joli!   exo arithmétique tres joli! EmptyDim 23 Mai 2010, 23:54

soit c un nombre premier tel que 11c+1 soit le carré d'un entier . determiner c
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last knight
Féru



Masculin Nombre de messages : 33
Age : 32
Date d'inscription : 30/09/2009

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MessageSujet: Re: exo arithmétique tres joli!   exo arithmétique tres joli! EmptyLun 24 Mai 2010, 11:58

étudier parité de n ==> petit arrangement ==> c=13
?
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nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

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MessageSujet: Re: exo arithmétique tres joli!   exo arithmétique tres joli! EmptyLun 24 Mai 2010, 15:32

Posons a²=11c+1 tel que a est un entier.
On a a²=11c+1.
Donc 11c=a²-1.
Donc 11c=(a-1)(a+1).
Donc 11=a-1 et c=a+1 ou c=a-1 et 11=a+1.
Donc a=12 et c=12+1 ou a=10 et c=10-1.
Donc a=12 et c=13 ou a=10 et c=9.
Et puisque c est un entiers premier.
Il vient que c=13.
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yassineno
Maître



Masculin Nombre de messages : 212
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 17/07/2008

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MessageSujet: Re: exo arithmétique tres joli!   exo arithmétique tres joli! EmptyMer 26 Mai 2010, 00:14

joli les gars ! maiis ya un exo que'ai posté et aucune reponse ! show me ur abilities to solve it ! il s'agit de pgdc formule!
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MessageSujet: Re: exo arithmétique tres joli!   exo arithmétique tres joli! Empty

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