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 inégalité un peu compliquée

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tarask
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Masculin Nombre de messages : 1004
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MessageSujet: inégalité un peu compliquée   Jeu 17 Juin 2010, 22:39

soient x et y deux réels strictement positifs tels que x+y=8
Demontrez que (x+1/y)^2 + (y+1/x)^2 ≥ 289/8
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oussama1305
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MessageSujet: Re: inégalité un peu compliquée   Jeu 17 Juin 2010, 23:16

D'après Cauchy-Schwarz: (sachant que donc )
Donc :
CQFD
PS : C'est faisable avec Chebyshev, une fonction en sachant que y = 8-x, Jensen, Moyenne généralisée, ... bref, faut juste chercher, c'est du déjà-vu.
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tarask
Expert sup


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MessageSujet: Re: inégalité un peu compliquée   Ven 18 Juin 2010, 09:45

dsl mais chui nouveau sur lforum c pour ça que j'ai po fait attention ! en tt cas merci oussama !
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MessageSujet: Re: inégalité un peu compliquée   Aujourd'hui à 20:24

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inégalité un peu compliquée
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