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 [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]

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XWEB
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MessageSujet: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 14:10

[Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] Gif


Dernière édition par XWEB le Ven 18 Juin 2010, 23:42, édité 2 fois
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 20:47

Et bien jsais po si c au niveau dpremiere année mais j'ai tenté un peu ( meme si j'ai po tt resolu) jvais avancer une petite idée et j'espère que les autres pourront contribuer ac leur genie à terminer ou bien à resoudre d'une autre maniere:
j'ai essayé d'eliminer un peu le x voici ma methode meme si elle n'est po efficace:

[Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] 100618094756409343
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 21:17

BSR à Toutes et Tous !!

La variable x étant réelle , a-t-on le droit d'utiliser la Formule du Binôme de Newton comme le fait tarask ???

Bien sûr que Non !!!!
D'autre part c'est n qui tend vers +oo et non x !!!!

Il faut réfléchir à autre chose ..... par exemple , écrire la fonction dont on cherche la LIMITE
lorsque n ------> +oo da la manière suivante :

{n^(2000-x)}/{n.{1-(1-(1/n))^x}}
puis voir le comportement des numérateur et dénominateur lorsque n -------> +oo

LHASSANE

Astuce : utiliser l'approximation (1+u)^x ~ 1+x.u lorsque u est très petit .
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 21:34

Ooops g po fait attention . Merci bison [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] Icon_biggrin en tt cas c la première fois que je fais face à un tel ex et c'est là ou réside la magnificence de ce forum et de ses membres.
une question: est ce que vous pouvez Mr.bison fûté poster une reponse à cet exo j'en serai très reconnaissant ! Et merci
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houssam110
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 22:14

je pense kon doit trouver le x tel que le polynome n^x-(n-1)^x a 1999 comme plus grand degré
car sinn la limite soit elle va etre nule soit ele va etre 00
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 22:28

oui c exactement ce que je viens de remarquer, mais je crois que c'est une sorte d'encadrement qui n'est po du tt facile et en plus il faut prendre en consideration le 1/2000 !! bof c un vrai casse-tête mais il faut pas abandonner Very Happy
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 22:35

BSR à Toutes et Tous !!

J'avais dit :
<< Il faut réfléchir à autre chose ..... par exemple , écrire la fonction dont on cherche la LIMITE
lorsque n ------> +oo da la manière suivante :

{n^(2000-x)}/{n.{1-(1-(1/n))^x}}
puis voir le comportement des numérateur et dénominateur lorsque n -------> +oo >>

Si on examine le NUMERATEUR n^(2000-x) alors :
1) Si x>2000 alors Lim n^(2000-x) = ZERO quand n ------> +oo
2) Si x=2000 cette limite vaut 1
3) Si x<2000 cette limite vaudra +oo

Alors que le DENOMINATEUR {n.{1-(1-(1/n))^x}} tend vers x lorsque n -----> +oo ( essayez de le prouver avec
les OUTILS de Premières .... Poser u=1/n donc u --- > 0+ lorsque n -----> +oo )

Par conséquent le seul cas ou la LIMITE demandée existe c'est pour :
x >2000 et elle vaut ZERO
ou
x=2000 et elle vaut (1/x)=1/2000 ce qui NOUS CONVIENT !!

LHASSANE
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XWEB
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 22:48

Bison_Fûté : +1

je vous donne le resultat [x = 2000]... et vous devez le prouvez Arrow


Dernière édition par XWEB le Ven 18 Juin 2010, 22:54, édité 1 fois
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XWEB
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 22:51

[a-t-on le droit d'utiliser la Formule du Binôme]

Arrow vous le pouvez
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houssam110
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 22:56

C'est ce que j'ai dit Bison futé ala fin en utlisant linego de Bernoulli on trouve la lim =n^(2000-x)/x ==> x=2000[/b]
la preuve c facile xWEB
la lim =(n^(1999-x))/(1-1+x/n)=n^(2000-x)/x ==> x=2000


Dernière édition par houssam110 le Ven 18 Juin 2010, 22:58, édité 1 fois
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 22:57

mmm vs voulez dire qu'on a ldroit d'utiliser lbinome de Newton?

Chapeau bison-fûté !! J'ai aimé vote réponse !
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:04

Avec Maple :

Cherchez Une Methode Mathematique Maintenant??

[Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] 723665127


Dernière édition par XWEB le Ven 18 Juin 2010, 23:06, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:05

tarask a écrit:
mmm vs voulez dire qu'on a ldroit d'utiliser lbinome de Newton?

Chapeau bison-fûté !! J'ai aimé vote réponse !

Oui ... Arrow
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:06

voici g trouvé la generalisation du binome :
[Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] 100619120602169623


Dernière édition par tarask le Ven 18 Juin 2010, 23:09, édité 1 fois
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houssam110
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:08

C'est des maths kon fé mnt xD


Dernière édition par houssam110 le Ven 18 Juin 2010, 23:10, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:08

houssam110 a écrit:
C'est ce que j'ai dit Bison futé ala fin en utlisant linego de Bernoulli on trouve la lim =n^(2000-x)/x ==> x=2000[/b]
la preuve c facile xWEB
la lim =(n^(1999-x))/(1-1+x/n)=n^(2000-x)/x ==> x=2000


Vous Pouvez ecrire en Latex ..j'ai rien compris ! lol!
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:10

Oui je sais , puisque j'ai dit qu'on doit le prouver d'une maniere mathematique ! scratch
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:14

En train dchercher Very Happy cet ex va vraiment me hanter ! [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] Icon_sad
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:16

tarask a écrit:
En train dchercher Very Happy cet ex va vraiment me hanter ! [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] Icon_sad

On Vous attend cheers
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:22

mmm regarde on doit prouver ke la lim de
[Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] N)^{x}}{n^{1999-x}}=2000=&space;\frac{1-1&plus;\frac{x}{n}}{n^{1999-x}}\Leftrightarrow&space;\lim_{&plus;00}\frac{x}{n^{2000-x}}=2000\Rightarrow&space;x=2000
PS on utlisé linégo de Bernoulli qui dit
(1+x)^r>=1+xr et lroske x est tt peti (1+x)^r=1+xr
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:26

Citation :
PS on utlisé linégo de Bernoulli qui dit
(1+x)^r>=1+xr et lroske x est tt peti (1+x)^r=1+xr
Or comment savez vs que x est tt ptit?
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:29

houssam110 : Cool +++1
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XWEB
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:29

tarask a écrit:
Citation :
PS on utlisé linégo de Bernoulli qui dit
(1+x)^r>=1+xr et lroske x est tt peti (1+x)^r=1+xr
Or comment savez vs que x est tt ptit?

x / n
et n tend vers l'infini
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tarask
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:34

aaaah oui oui vs avez raison! Vous savez, moi j'ai tenté avec la derivée mais bn ça ne m'a rien donné du tt ! Bravo houssam110 Very Happy
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] EmptyVen 18 Juin 2010, 23:40

je vous cache un exo trop ...[Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] 728587767
demain in cha2 allah je vais le poster dans le meme sujet peut etre
Preparez Vous ! [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] 602939079
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MessageSujet: Re: [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ]   [Limites , Arithmetique , Denombrement , Analyse^^ ! ] Empty

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