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 Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006

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humoussama
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MessageSujet: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyDim 18 Juil 2010, 23:53

Bonjour tout le monde
Je me bloque dans quelques questions du concours de l'ENSAM 2006..
Prière, aidez moi
Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 Maths
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Othmaann
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 00:42

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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 00:58

Pour III.2 la limite vaut 0.
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achraf_djy
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 07:23

BJR!
NN M .
la limite vaut 1:
On a :
x²(exp(1/x)-exp(1/(x+1)))=x²exp(1/(x+1))(exp(1/x(x+1)-1)
=x²/x(x+1)exp(1/x+1) * (exp(1/x(x+1)-1)/1/x(x+1)
on passe vers la limite on va trouver que c 1.
@++
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 09:52

Salam!
pour la question III7:
On a pour tt x dans IR G'(x)=g(x+T)-g(x)=g(x)-g(x)=0
D'où G est une fonctionne cte sur IR.
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 09:57

Pour III.2 tu peut aussi utiliser TAF, avec la fonction g(x)=exp(1/x).
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humoussama
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 10:20

Bon, voilà, ce que j'ai trouvé moi..
La question III7, Oui, tout à fait comme toi
La question 1 J'ai trouvé 17 cha-maths et 11 dro-maths
La question II.3 J'ai utilisé la récurrence et apparemment IT WORKS LIKE A CHARM !

Sinon, la limite comment faire ça avec TAF ?
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 10:32

Pour la première question:
On a:
b²(n+1)=1+24/16(1+4an+v(1+24an))=1+3/2(1+4an+v(1+24an))=1+ 1/4(6+24an+6v(1+24an))=4+6+24an+6v(1+24an)=((1+24an)+6v(1+24an)+9)=(1/2(bn+3))² et on a (bn)n( avec appartient à IN) est positive donc: b(n+1)=1/2bn+3.
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 10:46

Ok,
pour TAF:
On considère: f(x)=exp(1/x), comme f est continue sur [x,x+1] et dérivable sur sur ]x,x+1[ TAF====> il existe c dans ]x,x+1[ : f(x)-f(x+1)=-f'(c)=1/c²*exp(1/c)
On a: x<c<x+1 ===> 1/(x+1)<1/c<1/x ===> 1/(x+1)²<1/c²<1/x² ===> x²/(x+1)²<x²/c²<x²/x² =1
on a lim +00 x²/(x+1)² =1 ===> lim+00 x²/c²=1 et comme lim x--+00 exp(1/c)=1 car x--+00 c---+00
Et x²(f(x)-f(x+1)=-f'(c))=x²/c²*exp(1/c)
CQFD.
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 10:49

humoussama a écrit:
Bon, voilà, ce que j'ai trouvé moi..
La question 1 J'ai trouvé 17 cha-maths et 11 dro-maths
Quelle méthode tu a utilisé??
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 11:17

J'ai utilisé un système d'équations
J'ai posé :
Y le nombre de 2 bosses des cha-maths
Y' le nombre de 1 bosse des dro-maths
Et puisque les deux ont deux pieds, comme on dit dans l'énoncé..
J'ai trouvé le système d'équations suivant :
Y+Y'=56/2
2Y+Y'=45

Et j'ai trouvé Y=17 et Y'=11

C'est logique non ?
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 11:24

Merci en fait pour la limite, merci beaucoup !
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 11:27

Oui, bonne réponse. Smile
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 11:31

je t'enprie, c rien Very Happy Si tu a autres choses je suis la.
Tu va intégrer l'ENSAM inchallah cheers
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 11:51

Tu a vu le concours de 2009?
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 12:06

Je m'excuse pour le retard ( je roule sur un PC merdique qui rame toutes les 30 minutes Sad )
Oui, oui, je viens de le voir ( et c'est grâce à toi : MERCI ! OUI GRÂCE à ton message sur le forum ) ..Je viens tout juste de l'imprimer, et je vais commencer à le bosser maintenant
Alors à première vu ..
Dans l'exercice 1
1.Fausse puisque la limite quand x tends vers -00 = 0
2.Fausse aussi la tangente est y=3x-1
4.Fausse 4/36
6.Vraie en faisant le calcul


Partie arithmétique :
1 Réponse 0 et 4


J'ai une faute quelque part ? Razz
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyLun 19 Juil 2010, 12:48

Pour 1 je pense que c'est vraie car:
qq soit x dand IR: (1+x²)exp(x) >0
(par exemple prend la fonction exp(x) )
pour 2 4 6 bonnes réponses
Pour la partie arithmétique, je ne sais pas car moi j'ai pas étudier l'arithmétique
Rolling Eyes , mais en tt cas tu poste ta solution complète.
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 10:02

J'attend ta réponse Exclamation
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 10:23

Je m'excuse pour le retard, c'est juste que je crois avoir fait une erreur..donc j'essaie de réctifier mon erreur Sad
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 10:26

Voilà deux minutes, je vais essayer d'écrire ça en Latex pour que ça soit bien lisible
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 10:42

Salut, voilà la réponse ..
Deux minutes , et je vais t'écrire la suite
Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 Firstn


Dernière édition par humoussama le Mar 20 Juil 2010, 12:58, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 12:40

Voilà, la suite mon ami
Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 Chra


Dernière édition par humoussama le Mar 20 Juil 2010, 13:00, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 12:42

Petite faute , et trouver que z^n=2[8] pas 1
Je m'excuse ..
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 12:49

Désolé, mais je vois rien Neutral
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MessageSujet: Re: Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006   Quelques questions du concours de l'ENSAM 2006 EmptyMar 20 Juil 2010, 12:58

Deux minutes alors, je vais uploader les photos dans un autre hebergeur
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