Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
Coffret dresseur d’élite ETB Pokémon EV06 Mascarade Crépusculaire
56.90 €
Voir le deal

 

 Les triangles semblables et isométriques:

Aller en bas 
4 participants
AuteurMessage
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyVen 26 Mar 2010, 19:16

Voici un exercice de défi:
(D) et (L) sont deux droites du plan se coupant en O et ils sont perpendiculaire.
A et B sont deux points différents de (D), et C et D sont différents de (L) tel que OA=OC et OB=OD.
Soit I le milieu de [AD].
La droite (OI) coupe (BC) en H.
Montrez que les triangle OHC et OAD sont semblables.
Bonne chance.
P.S: c'est le dernier exercice du troisième test des mathématiques du collège.
Je donne la solution après deux semaine si personne ne la trouve.


Dernière édition par nmo le Dim 02 Mai 2010, 17:06, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
M.Marjani


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 29
Date d'inscription : 05/03/2010

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyLun 29 Mar 2010, 15:56

On va utiliser le truc de :

Angles internes dans un triangle = L'angle extérieur

(A,B,C,D sont les angles internes dans les deux triangles OBC et OAD et X est l'angle extérieur )
Ce qui suit sont des angle.
A+B=C+D ( parce que A+B=X et C+D=X )
On a A=D et A+B=C+D <=> 2B=2C la méme choses aux autres ..
On va trouver que : les angles A=B=C=D ...

C'est ça l'idée .. aprés çette dem tout devient facile à le démontrer.


Dernière édition par M.Marjani le Jeu 15 Avr 2010, 20:30, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyLun 05 Avr 2010, 11:31

M.Marjani a écrit:
On va utiliser le truc de :

Angles internes dans un triangle = L'angle extérieur

(A,B,C,D sont les angles internes dans les deux triangles OBC et OAD et X est l'angle extérieur )
A+B=C+D ( parce que A+B=X et C+D=X )
On a A=D et A+B=C+D <=> 2B=2C la méme choses aux autres ..
On va trouver que : les angles A=B=C=D ...

C'est ça l'idée .. aprés çette dem tout devient facile à le démontrer.
Développe encore. Ce qui est en rouge est faux.
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
M.Marjani


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 29
Date d'inscription : 05/03/2010

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyMar 06 Avr 2010, 19:18

nmo a écrit:
M.Marjani a écrit:
On va utiliser le truc de :

Angles internes dans un triangle = L'angle extérieur

(A,B,C,D sont les angles internes dans les deux triangles OBC et OAD et X est l'angle extérieur )
A+B=C+D ( parce que A+B=X et C+D=X )
On a A=D et A+B=C+D <=> 2B=2C la méme choses aux autres ..
On va trouver que : les angles A=B=C=D ...

C'est ça l'idée .. aprés çette dem tout devient facile à le démontrer.
Développe encore. Ce qui est en rouge est faux.

N'oublie pas que les angles BOD=AOC ! BOC=AOD .. ( +(AD)//(BC))
B+C=A+D <=> 2B=2A <=> B=A (Car : OA=OC et OB=OD )
Je ne vois aucune faute pouvez vous m'indiquer la faute? --"
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyMer 14 Avr 2010, 19:22

nmo a écrit:
Voici un exercice de défi:
(D) et (L) sont deux droites du plan se coupant en O.
A et B sont deux points différents de (D), et C et D sont différents de (L) tel que OA=OC et OB=OD.Soit I le milieu de [AD].
La droite (OI) coupe (BC) en H.
Montrez que les triangle OHC et OAD sont semblables.
Bonne chance.
P.S: c'est le dernier exercice du troisième test des mathématiques du collège.
Je donne la solution après deux semaine si personne ne la trouve.
Je veux dire que les points A et B sont différents sur (D).
Donc A et B appartiennent à (D) et A#B.
Même chose pour les autres.
Désolé pour la faute.
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
M.Marjani


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 29
Date d'inscription : 05/03/2010

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyJeu 15 Avr 2010, 20:27

nmo a écrit:
nmo a écrit:
Voici un exercice de défi:
(D) et (L) sont deux droites du plan se coupant en O.
A et B sont deux points différents de (D), et C et D sont différents de (L) tel que OA=OC et OB=OD.Soit I le milieu de [AD].
La droite (OI) coupe (BC) en H.
Montrez que les triangle OHC et OAD sont semblables.
Bonne chance.
P.S: c'est le dernier exercice du troisième test des mathématiques du collège.
Je donne la solution après deux semaine si personne ne la trouve.
Je veux dire que les points A et B sont différents sur (D).
Donc A et B appartiennent à (D) et A#B.
Même chose pour les autres.
Désolé pour la faute.

Je ne veux pas dire du A, le point A. mais un angle. Je vais la citer dans ma réponse.
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyVen 16 Avr 2010, 16:57

J'invite quelqu'un à faire une figure.
Et merci.
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyVen 16 Avr 2010, 17:38

salam

c'est complètement faux

vous n'avez qu'à faire une figure


.
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
M.Marjani


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 29
Date d'inscription : 05/03/2010

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptySam 17 Avr 2010, 20:18

houssa a écrit:
salam

c'est complètement faux

vous n'avez qu'à faire une figure
.

Avec plaisir :
تفضل هذا برهان رياضي على القاعدة من صياغتي :

Les triangles semblables et isométriques: Triangle

أنظر معي الصورة التوضيحية :

البرهان : لدينا :

Les triangles semblables et isométriques: Math0218102001269874321


إذن : Les triangles semblables et isométriques: Math0702478001269874421

وبالتالي استنتاج القاعدة وتعميمها ..

أتمنى أن أكون قد وفقت في شرحي.
بالتوفيق.
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyMar 20 Avr 2010, 15:58

La propriété que tu viens de prouver est claire.
Je t'invite à faire une figure au problème, pas pour me démontrer une propriété que je sais, dès la troisième année de collège.
Amicalement.
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyMar 20 Avr 2010, 16:15

désolé

mais ton explication n'a aucun rapport avec la question posée

peut être tu as mal traduit l'énoncé.

.
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyDim 02 Mai 2010, 17:16

La figure doit être comme celle là:
https://2img.net/r/ihimizer/i/figuree.png/.
Maintenant, à vous de jouer.
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyMer 28 Juil 2010, 18:24

Je donne le dernier délai.
Une réponse très prochainement.
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyJeu 29 Juil 2010, 12:01

salam

le premier texte que j'ai lu ne contient pas le mot perpendiculaires

Maintenant çà devient facile

1) utiliser OAD et OBC isométriques

2) utiliser le cercle de diamètre AD , de centre I

3) les angles complémentaires.

.
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
M.Marjani


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 29
Date d'inscription : 05/03/2010

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyJeu 29 Juil 2010, 18:28

houssa a écrit:
salam

le premier texte que j'ai lu ne contient pas le mot perpendiculaires

Maintenant çà devient facile

1) utiliser OAD et OBC isométriques

2) utiliser le cercle de diamètre AD , de centre I

3) les angles complémentaires.

.

Juste ce que je vien de remarquer.

Rien à ajouter aprés Mr Houssam.

..................................................
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyJeu 29 Juil 2010, 20:54

La réponse:
1/Démontrer que les deux triangles OAD et OBC sont isométrique.
On a OA=OD selon les données.
Et OD=OB selon les données.
Et AOD=COB car ce sont deux angles rectangles.
Donc les deux triangles OAD et OBC sont isométriques.
2/Démontrer que (OI) et (BC) sont perpendiculaires.
Cela revient à démontrer que OBH+HOB=90°. (angles)
On a OBH=ODA car ce sont deux angles juxtaposés dans les deux triangles isométriques.==>(1)
Et on a ODA un triangle rectangle en O et I le milieu de son hypoténus [AD].
Donc IO=OA.
Donc le triangle OIA est isocèle en I.
Donc HOB=OAD.==>(2) (angles)
Et on sait que OAD+ODA=90° car le triangle OAD est rectangle en O.
Donc en utilisant 1 et 2, HOB+OBH=90°. (angles)
Donc le triangle OHB est rectangle en H.
Donc (OI) est perpendiculaire à (BC).
3/Conclusion:
On a AOD=OHC car ce sont deux angles rectangles.
Et OCH=OAD car ce sont deux angles juxtaposés dans les deux triangles isométriques.
Donc les deux triangles OAD et OHC sont semblables.
CQFD.
P.S: la remarque de houssa est bonne.


Dernière édition par nmo le Ven 30 Juil 2010, 12:19, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Dijkschneier
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1482
Age : 29
Date d'inscription : 12/12/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyJeu 29 Juil 2010, 22:51

Pourquoi les angles AOD et COB sont égaux à 90° ?
Revenir en haut Aller en bas
http://dijkschneier.freehostia.com
nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyVen 30 Juil 2010, 12:21

Dijkschneier a écrit:
Pourquoi les angles AOD et COB sont égaux à 90° ?
Cela est d'après l'énoncé.
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
M.Marjani


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 29
Date d'inscription : 05/03/2010

Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: EmptyVen 30 Juil 2010, 15:02

Bien nmo, je présente une autre methode:

Les triangles semblables et isométriques: Joli

Réflichir à OBC et OAD isométriques.

Réflichir au angles du quadrilatére AMDC.

Remarquer que ABM rectangle et isoécle en M.

En utilisant les angles: Déduire ACD=135°

Remarquer ACD et BCD semblables.

Déduire combien vaut l'angle CHO.

.............................................
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Les triangles semblables et isométriques: Empty
MessageSujet: Re: Les triangles semblables et isométriques:   Les triangles semblables et isométriques: Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Les triangles semblables et isométriques:
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» triangles isométriques et semblables
» Exo triangles semblables
» triangles semblables
» Triangles isomètriques
» Triangles isomètriques 2

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Geométrie-
Sauter vers: