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 Exercice:

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AuteurMessage
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2226
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Localisation : Elgara
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MessageSujet: Exercice:   Mar 27 Juil 2010, 18:01

ABC est un triangle rectangle en C, et I le milieu de [BC].
Démontrez que sin(IAB)=<1/3.
Bonne chance.
P.S: un exercice tiré d'un ancien olympiade de la première année du baccalauréat, science math.
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personne
Habitué


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Age : 25
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MessageSujet: Re: Exercice:   Jeu 05 Aoû 2010, 04:36

salut
IA.AC SIN (AIC)=IA.IB.SIN(AIB)
LES TRIANGLES ACI ET AIB ONT LA MEME SURFACE
DONC
IC.AC=IA.AB.SIN(IAB)
IA²AB²=(IC²+AC²)(4IC²+AC²)=5IC²AC²+4IC^4+AC^4<=9IC².AC²
donc SIN(IAB)=IC;AC/IA.AB<=1/3
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Mehdi.O
Expert sup


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Localisation : Rabat
Date d'inscription : 23/07/2010

MessageSujet: Re: Exercice:   Ven 06 Aoû 2010, 15:22

Euh cet exercice est soit faux ou soit tu as dû oublié une condition .
Exemple : Posons (ABC) = pi/6 donc (BAC) = pi/3
Et donc (IAB) = pi / 6
Alors sin(IAB) = 1/2 > 1/3
Et donc cela est faux ...


Amicalement Very Happy
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tarask
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Age : 24
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Date d'inscription : 14/06/2010

MessageSujet: Re: Exercice:   Ven 06 Aoû 2010, 18:06

Mehdi.O a écrit:
Euh cet exercice est soit faux ou soit tu as dû oublié une condition .
Exemple : Posons (ABC) = pi/6 donc (BAC) = pi/3
Et donc (IAB) = pi / 6
Alors sin(IAB) = 1/2 > 1/3
Et donc cela est faux ...


Amicalement Very Happy

c pas la bissectrice c la médiane ! Very Happy
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nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2226
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Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Exercice:   Dim 08 Aoû 2010, 16:40

personne a écrit:
salut
IA.AC SIN (AIC)=IA.IB.SIN(AIB)
LES TRIANGLES ACI ET AIB ONT LA MEME SURFACE
DONC
IC.AC=IA.AB.SIN(IAB)
IA²AB²=(IC²+AC²)(4IC²+AC²)=5IC²AC²+4IC^4+AC^4<=9IC².AC²
donc SIN(IAB)=IC;AC/IA.AB<=1/3
Pareille démonstration à la mienne.
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