imo de canada

j'aime presenter quelques exo de Olympiades de canada

1//_ prouver que 1/1999<1/2+3/4+5/6....1997/1998>1/44

2//_ soit f(X)=9^x/(9^x+3) evaluer la somme de
f(1/1996)+f(2/1996)+f(3/1996)+....+f(1995/1996)

3//_ soit n E N et n>=2
montrer que 1/n+1(1+1/3+1/5+.....+1/2n-1)>1/n(1/2+1/4+....+1/2n)

4//_ a,b,c reels positifs que a+b+c=1 montrer que

a-bc/a+bc + b-ac/b+ac + c-ab/c+ab <=3/2




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