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 Inégalité très corsée

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oussama1305
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oussama1305


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MessageSujet: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyVen 30 Juil 2010, 15:09

Prouver que : Inégalité très corsée 250204dd4f3029dbce3b7d6191d153ae274da287 tel que a, b et c sont des réels strictement positifs.
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 31 Juil 2010, 12:24

Personne?
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 31 Juil 2010, 19:03

Pour l'instant, je ne suis pas chez moi, mon stylo est trop loin.

J'ai une solution.

Je vais donner de la chance pour les autres.

Je posterai ma solution aprés 10 jours au maximum si personne n'a pas essayer avec elle.

Smile
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oussama1305
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oussama1305


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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 31 Juil 2010, 22:14

. a écrit:
Pour l'instant, je ne suis pas chez moi, mon stylo est trop loin.

J'ai une solution.

Je vais donner de la chance pour les autres.

Je posterai ma solution aprés 10 jours au maximum si personne n'a pas essayer avec elle.

Smile
Poste ta solution, tu ne prendra pas pour autant aux autres leur chance d'essayer.
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.
Maître



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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyDim 01 Aoû 2010, 19:23

Ce que tu as dit est juste, Oussama.

Je suis pas chez moi comme j'ai dit.

Ma solution sera surement differente de celle de les membres de forum.

Le problème c'est que je suis dans un voyage.

J'ai dis que je vais la poster aprés 9 jours au maximum ( promesse ).

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oussama1305
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oussama1305


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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyDim 01 Aoû 2010, 23:02

Bon, comme tu veux.
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyVen 06 Aoû 2010, 17:39

oussama1305 a écrit:

Poste ta solution, tu ne prendra pas pour autant aux autres leur chance d'essayer.

En effet, c'est pour cela que le spoiler existe:
Spoiler:
. a écrit:
Ma solution sera surement differente de celle de les membres de forum.
Je l'espère bien, sinon ça sera du plagiat xD
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 07 Aoû 2010, 20:52

J'aimerais bien une petite vérification pour ma preuve même si elle fait appel à plusieurs calculs.
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyMer 11 Aoû 2010, 18:44

Alors, monsieur ".", dix jours sont passés, où est cette fameuse méthode?
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyMer 11 Aoû 2010, 21:42

Encors dans un voyage Laughing
A Oussama
Spoiler:
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyJeu 12 Aoû 2010, 00:44

Salam
j'ai vrmnt un probleme avec le LATEX si vous pouvez me filer un lien qui marche
voici ma solution Sad(sauf erreur)
on pose a+b+c=1
sum (a/(b²+bc+c²) =sum (a²/(ab²+abc+ac²)) >= (a+b+c)²/(a+b+c)(ab+bc+ac)=(a+b+c)/(ab+bc+ac) *
il suffit de montrer donc que (a²+b²+c²)/(ab+bc+ac)+1/(a²+b²+c²)>=4
ce qui vrai pour ab+bc+ac=<1/4
si ab+bc+ac>=1/4 <==> a²+b²+c²=<1/2
On pose q=a²+b²+c²+1
liInégalité de départ équivaut a
sum / (a/(q-2a))+ (7-6q)/(2q-2)>=0
en dévellopent sum/ (a/(q-2a)) on toruve que l'inégalité équivaut a :
(2q²-2q+12abc)/(q^3-4q²+4q-8abc) +(7-6q)/(2q-2) >=0
on applique SCHUR
on trouver 9abc>=3-2q
et puisque q=<3/2 il s'ensuit qu'il suffit de montrer que
(2q²-14q/3+4)/(q^3-4q²+52q/9 -8/3) +(7-6q)/(2q-2)>=0
le reste est facile ...
PS: je suis sur de la méthode mais pas du CALCUL Very Happy
égalité lorsque a=b=c
Remarque :dans * on a utilisé CS parceque ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+3abc=(a+b+c)(ab+bc+ac)
A+


Dernière édition par imanos le Sam 14 Aoû 2010, 23:39, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyJeu 12 Aoû 2010, 02:13

Salut Imanos,

On pose :
Inégalité très corsée Eeb638aef699511f7653b11e8e62a972bfa4ad95
L'inégalité est homogène, nous pouvons donc supposer que : Inégalité très corsée 008fcca73439337314714b01fb7e044e9acd6768

L'inégalité qu'il te suffit de démontrer après avoir utilisé C.S est équivalente à :
Inégalité très corsée 06b3861babc22413d7b1cd8311e57b2e7a9cd4b9
Inégalité très corsée 123aa1c0176d6e572dc0dae5e7ba8af373276099
Inégalité très corsée 17e6df2dcec0582159a26d92e5c81d19377f523e
Inégalité très corsée 3c6b515d6597e9f5c4af4a935dfb8f9fea1ff270
Et du moment que : Inégalité très corsée 33277b5adc8e9826258f61481c6a36fca9e8be54
Tu auras trouvé une démonstration pour le cas où : Inégalité très corsée 8c7a3785464e468774614fd259ff5102672aa42c
il faudrait trouver une preuve pour l'autre cas qui te reste : Inégalité très corsée F0c1055256b5164b63bab0442a76f12b4789551e

Spoiler:
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 14 Aoû 2010, 17:37

@ Imanos : As-tu démontré le dernier cas qui te reste?
@ "." : On attend toujours ta preuve pour cette inégalité.
Sinon, personne ne peux me confirmer si ma solution est correcte ou pas?
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 14 Aoû 2010, 18:49

Salut king moi aussi j'ai trouvé une solution pour tous les cas mais avec le devellopement C'est presque pareille a la tienne je vais tenter de trouver une solution plus Belle apres le Ftour
Bonne fin de soirée!!
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 14 Aoû 2010, 20:43

Quelque la solution que tu as trouvé, il faudrait la poster pour la vérifier.
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptySam 14 Aoû 2010, 23:40

J'ai édité mon message KIng meme si je suis pas sur des calcul car je l'ai pas vérifié mais la méthode est fiable Very Happy
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyDim 15 Aoû 2010, 00:49

Excuse moi Imanos mais j'ai du mal à suivre ta démonstration, ça serait sympa si tu pouvais réécrire ta solution en LATEX, tu peux utiliser le site Mathlinks pour cela.
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MessageSujet: Re: Inégalité très corsée   Inégalité très corsée EmptyDim 15 Aoû 2010, 01:01

C'est ça le probleme j'ai jamais utilisé le latex de mathslinks et c'est ce qui me pose des problemes ...
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