radouane_BNE
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 | | Sujet: Vrai ou Faux Sam 31 Juil 2010, 23:08 | |
| existe-t-il des réels a_1,a_2,...,a_n tels que,pour tout x de IR,on ait:
a_1*cos(x)+a_2*cos(2x)+...+a_n*cos(nx)>0
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Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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kira
Maître
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| | Sujet: Re: Vrai ou Faux Mar 03 Aoû 2010, 13:53 | |
| bon puisque personne n'a essayé je vais tenter ma chance mais j n'en suis pas sur
bon gars au complexe on sais que
(1+e^(ix))^n=sigma(k=0___>n)de C(k de n) e^(ikx)
et puisque 1+e^(ix)=2cos(x/2)e^(ix/2)
donc et pardon pour l'ecriture on a en fin :
sigma(k=0___>n)de C(k de n) e^(ikx)=[2cos(x/2)e^(ix/2)]^n
so
sigma(k=0___>n)de C(k de n)cos(kx)=[2cos(x/2)]^n *cos(nx/2)
par contre nafy dial il existe a1 ,a2 ....an tel que a_1*cos(x)+a_2*cos(2x)+...+a_n*cos(nx)>0 coduit a pour tous
a1 ,a2 ....an on a a_1*cos(x)+a_2*cos(2x)+...+a_n*cos(nx)<=0
or pour sigma(k=0___>n)de C(k de n)cos(kx)=[2cos(x/2)]^n *cos(nx/2) et pour x=0 on a a_1*cos(x)+a_2*cos(2x)+...+a_n*cos(nx)= 1 >=0 pour a1=C(1 de n) etc
donc l3ibara lwla est vrai gsper que j'ai eté clair sinon dites le moi et que je n'ai pas fait de faute sinon vous restez tjr notre maitre
merci | |
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