petit exercice d'arithmétique

Trouver tous les entiers n tel que n+1 divise n²+5n-3

Spoiler:

effectivement c'est assez facile;

alors on a n²+5n-3=0 mod(n+1) <==> (n+1)² + 3(n+1)-7=0 mod(n+1)
on en déduit que n+1 divise -7, sur ce:
n+1=-1 ou n+1=7 ou n+1=-7 ou n+1=1

ce qui nous donne que S={-8;-2;0;6}
.

c'est exactement ce qu'il faut faire, bien joué reda

en voilà un autre trouver tous les entiers naturels n tels que 11 divise 2.3^n+1
bonne chance!

Pour le premier:

Il suffit d'utiliser la division euclidien du n²+5n-3 sur n+1 pour trouver que le reste est -7 et déduire que si n£IN avec les mémes conditions implique que S={0,-2,-8,6}.

Pour le deuxiéme:

Chercher les entiers qui réalise 5 devise 3^n. Il n'existe aucun entier sauf error.

Bonjour à tout le monde
Pour Marjani : peux-tu détailler ta réponse ? (pk apparemment elle est fausse)

tarask a écrit:

Bonjour à tout le monde
Pour Marjani : peux-tu détailler ta réponse ? (pk apparemment elle est fausse)

3^n +1=11K => 3^n=2k' .

l'énoncé dit : (2.3^n +1) nn?

tarask a écrit:

l'énoncé dit : (2.3^n +1) nn?

Donc il faut ajouter un espace entre 2*3^n et 1

Je re..