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Isolé
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MessageSujet: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 05:45

G une fonction numerique continue sur [0;1].

Prouvez qu'il existe un a qui appartient à ]0;1[ : g(a)=1/a+1/(1-a).
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Isolé
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 05:55

Les limites, n'est ce pas?
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achraf_djy
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 07:34

BJR!
à quoi égale g(x)?
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Isolé
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 09:46

Al-moufid(analyse):Exercice80Page43
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tarask
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 09:52

Bonjour achraf et Isolé Very Happy
Bon moi j'ai considéré la fonction f continue sur [0;1] définie ainsi:
f(x)=xg(x)(1-x)-1
on a f(0)=-1 et f(1)=-1 .... je crois pas qu'il existe ce a ! Very Happy
ou bien j'ai pas bien choisi f(x) ...
Amicalement Very Happy

EDIT: re, je crois que g(a)=1/a + 1/(a-1) !! Very Happy
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soukki
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 10:14

Citation :

EDIT: re, je crois que g(a)=1/a + 1/(a-1) !! Very Happy

Exact , faute d'attention ils ont changé les signes..
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Smaeiil.B
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 10:38

Petite remarque :
tarask a écrit:

on a f(0)=-1 et f(1)=-1 .... je crois pas qu'il existe ce a ! Very Happy

La fonction f peut changer de signes dans l'intervalle [0,1] et avoir le même signe en point 0 et 1 ! Cela confirme que si il existe un point ou la fonction s'annule, c'est qu'il existe un autre au moins !
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Isolé
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 10:39

a sidi lehla ykhatikom w safi ..(L)
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tarask
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 10:47

Smaeiil.B a écrit:
Petite remarque :
tarask a écrit:

on a f(0)=-1 et f(1)=-1 .... je crois pas qu'il existe ce a ! Very Happy

La fonction f peut changer de signes dans l'intervalle [0,1] et avoir le même signe en point 0 et 1 ! Cela confirme que si il existe un point ou la fonction s'annule, c'est qu'il existe un autre au moins !
mais si elle change pas de signe ... ?
Bon si c'est le cas que t'as signalé , on aurait du ajouter quelque chose à l'énoncé chose qui n'est pas faite !
en tout cas , l'exo est résolu Wink
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Smaeiil.B
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 11:19

C'était une remarque hors exo. Que si f(0) et f(1) ont le même signe, cela ne confirme pas l'inexistence d'un a !
Amicalement !
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Othmaann
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MessageSujet: Re: TVI   TVI EmptyMar 10 Aoû 2010, 13:11

Effectivement , elle peut changer de signe 2fois , ou un nombre paire de fois.
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MessageSujet: Re: TVI   TVI Empty

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